统计数据分析方法

全书共十章，内容包括回归分析、变量选择、时间序列、非参数统计、聚类分析、判别分析、逻辑斯谛回归与支持向量机、主成分分析、因子分析、纵向数据分析。各章都有丰富的案例分析，为使书中案例贴近数据的应用实际，采用了方便获取的证券市场高频数据，并使用国际通用的R软件进行数据收集、处理、加工和分析，便于读者自己动手和实际应用。全书内容讲解简明扼要，注重应用，让读者从收集数据开始，掌握数据收集、整理和大数据统计分析的全过程。
本书依据应用统计专业硕士研究生学位课程内容要求编写，兼顾为翻转课堂和研究生创新性大数据与机器学习、人工智能开发应用研究提供前沿的案例和素材。本书可作为应用统计专业硕士研究生课程的教材或教学参考书。也可供大数据分析应用方面的研究生、教师、科研人员和统计工作者参考。

前言
第1章 回归分析 1 
1.1 回归模型 1 
1.1.1 一般形式及假设 1 
1.1.2 线性模型及参数的最小二乘估计 1 
1.1.3 最小二乘估计的性质 3 
1.1.4 线性模型的显著性检验 6 
1.1.5 不符合回归模型假设的两种情况 8 
1.2 回归诊断 11 
1.2.1 强影响点 11 
1.2.2 异常点 12 
1.2.3 多重共线性 14 
1.3 有偏估计 15 
1.3.1 Stein估计 15 
1.3.2 岭估计 16 
1.3.3 Liu估计 16 
1.3.4 主成分估计 17 
1.3.5 正回归 18 
1.4 回归分析实例 18 
1.4.1 数据的收集与预处理 18 
1.4.2 建立多元线性回归模型 19 
1.4.3 模型的检验 19 
1.4.4 正回归 23 
第2章 变量选择 25 
2.1 传统变量选择方法 25 
2.1.1 变量选择标准 25 
2.1.2 逐步回归 26 
2.1.3 传统变量选择R函数 27
2.2 现代变量选择方法 27 
2.2.1 绝对约束估计 27 
2.2.2 平滑调整估计 28 
2.2.3 弹性约束估计 29 
2.2.4 相关平滑调整估计 29 
2.2.5 非负约束估计 30 
2.2.6 分组绝对约束估计 31 
2.2.7 变量选择常用R函数 33 
2.3 变量选择实例 36 
2.3.1 传统变量选择法 36 
2.3.2 现代变量选择法 37 
第3章 时间序列 40 
3.1 基本概念 40 
3.1.1 概率分布族及其特征 40 
3.1.2 平稳时间序列 42 
3.1.3 平稳时间序列的一些性质 42 
3.2 平稳时间序列分析 43 
3.2.1 平稳性检验 43 
3.2.2 纯随机性检验 44 
3.2.3 自回归移动平均模型 45 
3.2.4 Green函数与逆函数 45 
3.2.5 ARMA（p,q）模型的建模 46 
3.3 非平稳时间序列的确定性分析 48 
3.3.1 趋势拟合法 49 
3.3.2 平滑法 49 
3.4 非平稳时间序列的随机分析 50 
3.4.1 求和自回归移动平均模型 50 
3.4.2 条件异方差模型 51 
3.5 门限自回归模型 53 
3.6 时间序列分析实例 54 
第4章 非参数统计 58 
4.1 次序统计量及分位数估计 58 
4.1.1 次序统计量 58
4.1.2 分位数估计 59 
4.2 U统计量 61 
4.2.1 单样本U统计量 61 
4.2.2 两样本U统计量 65 
4.3 秩检验 66 
4.3.1 线性秩统计量 67 
4.3.2 符号秩检验 72 
4.3.3 非参数检验 74 
4.4 相关分析 76 
4.4.1 Spearman秩相关检验 76 
4.4.2 Kendall-tau相关检验 78 
4.4.3 多变量Kendall协同系数检验 78 
4.5 非参数回归 79 
4.5.1 核光滑 80 
4.5.2 局部多项式光滑 81 
4.5.3 样条光滑 82 
4.5.4 可加模型与部分线性可加模型 82 
4.6 非参数实例 83 
4.6.1 非参数检验 83 
4.6.2 非参数回归 84 
4.6.3 可加模型和部分线性可加模型 85 
第5章 聚类分析 95 
5.1 相似性度量 95 
5.1.1 样本的相似性度量 95 
5.1.2 类与类间的相似性度量 97 
5.2 系统聚类法 98 
5.3 变量聚类法 99 
5.3.1 变量相似性度量 99 
5.3.2 变量聚类 100 
5.4 动态聚类法 100 
5.5 EM聚类 101 
5.6 主成分聚类法 102 
5.6.1 主成分聚类 102
5.6.2 加权主成分聚类 103 
5.6.3 一种加权主成分距离的聚类分析方法 103 
5.6.4 加权主成分兰氏距离的定义 104 
5.7 聚类分析实例 104 
5.7.1 评价指标 105 
5.7.2 传统聚类分析 105 
5.7.3 主成分聚类分析 107 
第6章 判别分析 111 
6.1 距离判别 111 
6.1.1 两总体情况 111 
6.1.2 多总体情况 113 
6.2 费希尔判别 113 
6.3 贝叶斯判别 114 
6.3.1 误判概率与误判损失 115 
6.3.2 两总体的贝叶斯判别 116 
6.3.3 多总体的贝叶斯判别 118 
6.4 稳健的稀疏判别 119 
6.5 判别分析实例 121 
第7章 逻辑斯谛回归与支持向量机 123 
7.1 逻辑斯谛回归 123 
7.1.1 二分类问题 123 
7.1.2 多分类问题 124 
7.1.3 顺序类别问题 125 
7.2 支持向量机 126 
7.2.1 硬间距SVM模型 126 
7.2.2 软间距SVM模型 129 
7.2.3 非线性SVM模型 129 
7.3 逻辑斯谛回归与支持向量实例 131 
7.3.1 逻辑斯谛回归实例 132 
7.3.2 支持向量实例 133 
第8章 主成分分析 135 
8.1 主成分 135 
8.1.1 基本思想 135
8.1.2 样本主成分 137 
8.1.3 特征值因子的筛选 139 
8.2 稀疏主成分分析 140 
8.3 主成分分析实例 142 
第9章 因子分析 152 
9.1 因子分析模型 152 
9.1.1 因子旋转 153 
9.1.2 因子得分 155 
9.2 稀疏因子分析模型 156 
9.3 因子分析实例 157 
第10章 纵向数据分析 164 
10.1 纵向数据 164 
10.2 纵向数据线性模型 165 
10.3 广义线性模型 169 
10.3.1 广义线性模型的定义 169 
10.3.2 广义线性模型中的参数估计 170 
10.4 边际模型 172 
10.5 纵向数据分析实例 175 
附录A 翻转课堂案例汇编 178 
A.1 案例1：数据可视化的探索 178 
A.1.1 摘要 178 
A.1.2 改进措施 178 
A.1.3 数据来源和采集时间 178 
A.1.4 程序分析结果 178 
A.1.5 结论和展望 180 
A.2 案例2：函数型数据的聚类分析 180 
A.2.1 摘要 180 
A.2.2 改进措施 180 
A.2.3 数据来源和采集时间 180 
A.2.4 程序分析结果 180 
A.2.5 结论和展望 181 
A.3 案例3：基于SCAD惩罚的SFPLR-Logistic模型 181 
A.3.1 摘要 181
A.3.2 改进措施 182 
A.3.3 数据来源和采集时间 182 
A.3.4 程序分析结果 182 
A.3.5 结论和展望 183 
A.4 案例4：基于稀疏主成分的关键词提取 183 
A.4.1 摘要 183 
A.4.2 改进措施 183 
A.4.3 数据来源和采集时间 183 
A.4.4 程序分析结果 183 
A.4.5 结论和展望 185 
A.5 案例5：基于稀疏主成分的强影响点诊断 185 
A.5.1 摘要 185 
A.5.2 改进措施 186 
A.5.3 数据来源和采集时间 186 
A.5.4 程序分析结果 186 
A.5.5 结论和展望 187 
A.6 案例6：高维多重共线性问题 187 
A.6.1 摘要 187 
A.6.2 改进措施 187 
A.6.3 数据来源和采集时间 188 
A.6.4 程序分析结果 188 
A.6.5 结论和展望 189 
附录 BR应用程序 190 
参考文献 191