因果推断 基于图模型分析

前言
第1章绪论1
1.1辛普森悖论1
1.2相关性与因果关系5
1.3变量之间的关系9
1.4本书主要内容及安排11
第2章数学基础13
2.1随机变量和随机事件13
2.1.1随机变量13
2.1.2随机事件14
2.2概率及其计算16
2.2.1概率与条件概率16
2.2.2概率分布19
2.2.3概率的计算公式19
2.3独立性22
2.4贝叶斯公式及其应用25
2.5随机变量的数字特征30
2.6回归33
2.6.1一元线性回归33
2.6.2多元线性回归35
2.7因果关系的表示：图模型与结构因果模型37
2.7.1因果关系的概念37
2.7.2图模型38
2.7.3结构因果模型40
2.7.4图模型和结构因果模型的比较41
2.8因子分解42
2.8.1图模型的马尔可夫性43
2.8.2因子分解表达式44
2.9图模型结构的程序实现46
2.9.1R软件的安装46
2.9.2DAGitty包的安装与加载48
2.9.3图模型的生成50
第3章图模型分析55
3.1基本图模型结构的分析55
3.1.1链式结构56
3.1.2分叉结构57
3.1.3对撞结构59
3.2d划分66
3.2.1d划分的概念66
3.2.2d划分的判断70
3.2.3d划分变量集合搜索73
3.3图模型与概率分布78
3.4图模型分析的程序实现80
第4章干预分析89
4.1因果效应的调整表达式计算89
4.1.1混杂偏差89
4.1.2干预的数学表达90
4.1.3通过调整表达式计算因果效应92
4.1.4调整变量的设计96
4.2后门准则与前门准则101
4.2.1后门准则101
4.2.2前门准则107
4.3多变量干预和特定变量取值干预112
4.3.1多变量干预112
4.3.2特定变量取值时的干预分析115
4.3.3条件干预118
4.4直接因果效应与间接因果效应119
4.5因果效应的估计125
4.5.1反概率权重法125
4.5.2倾向值评分匹配法129
4.6线性系统中的因果推断133
4.6.1线性系统因果推断分析的特点133
4.6.2路径系数及其在因果推断分析中的应用137
4.6.3线性系统中路径系数的计算141
4.7工具变量150
4.8干预分析的程序实现154
4.8.1获取调整变量集合154
4.8.2通过倾向值评分匹配计算ACE158
第5章反事实分析及其应用164
……