高等数学 上册 第3版

本书是“十二五”职业教育国家规划教材，经全国职业教育教材审定委员会审定。
本书是根据高等职业教育教学要求，结合当前高职高专院校的高等数学课程改革实际，为高职高专理工科类各专业学生而修订的。
本书分上、下两册共11章，上册内容包括函数、极限与连续，导数与微分，导数的应用，不定积分，定积分及其应用，常微分方程，多元函数微积分，傅里叶级数，MATLAB数学实验；下册内容包括线性代数初步、概率统计初步。本书的取材注意从实际问题出发，有大量专业及生活案例，突出数学思想方法及数学应用教学。
本书内容由浅入深、形象直观、通俗易懂，可作为两年制及三年制高等职业院校、高等专科学校、职工大学、业余大学、函授大学、成人教育学院等大专层次的理工科类高等数学课程的教材，也可作为广大自学者及工程技术人员的自学用书。

第3版前言
第1章函数、极限与连续
1.1函数、方程与数学模型
1.1.1函数的概念
1.1.2函数的几种特性
1.1.3反函数与反三角函数
1.1.4初等函数
1.1.5方程与函数
1.1.6数学模型
习题1-1
1.2极限的概念
1.2.1数列的极限
1.2.2函数的极限
1.2.3无穷小与无穷大
习题1-2
1.3极限的运算
1.3.1极限运算法则
1.3.2两个重要极限
1.3.3无穷小的比较
习题1-3
1.4函数的连续性
1.4.1函数连续性的概念
1.4.2函数的间断点及分类
1.4.3闭区间上连续函数的性质
习题1-4
复习题1
第2章导数与微分
2.1导数的概念
2.1.1导数的定义
2.1.2可导与连续的关系
习题2-1
2.2导数的运算
2.2.1函数四则运算的求导法则
2.2.2复合函数的求导法则
2.2.3隐函数的求导法
2.2.4由参数方程所确定的函数的求导法
2.2.5高阶导数
习题2-2
2.3微分的概念
2.3.1微分的定义
2.3.2微分公式和微分的运算法则
2.3.3微分在近似计算中的应用
习题2-3
复习题2
第3章导数的应用
3.1函数的单调性及凹凸性
3.1.1拉格朗日中值定理
3.1.2函数的单调性
3.1.3函数的凹凸性
习题3-1
3.2函数的极值与最值
3.2.1函数的极值及其求法
3.2.2函数的优选值和最小值
习题3-2
3.3洛必达法则
3.3.10/0型或∞/∞型的未定式
3.3.2可化为0/0型或∞/∞型的未定式
习题3-3
3.4曲率
3.4.1弧微分
3.4.2曲率及其计算公式
3.4.3曲率圆与曲率半径
习题3-4
复习题3
第4章不定积分
4.1不定积分的概念和性质
4.1.1原函数的概念
4.1.2不定积分的定义
4.1.3不定积分的几何意义
4.1.4不定积分的性质
4.1.5基本积分公式
4.1.6直接积分法
习题4-1
4.2换元积分法
4.2.1第一类换元积分法
4.2.2第二类换元积分法
习题4-2
4.3分部积分法
习题4-3
复习题4
第5章定积分及其应用
5.1定积分的概念
5.1.1引入定积分概念的实例
5.1.2定积分的定义
5.1.3定积分的几何意义
5.1.4定积分的性质
习题5-1
5.2微积分基本公式
5.2.1变上限积分函数及其性质
5.2.2微积分基本公式（牛顿-莱布尼兹公式）
习题5-2
5.3定积分的积分法
5.3.1定积分的换元积分法
5.3.2定积分的分部积分法
习题5-3
5.4广义积分
5.4.1无穷区间上的广义积分
5.4.2无界函数的广义积分
习题5-4
5.5定积分的几何应用举例
5.5.1微元法
5.5.2平面图形的面积
5.5.3立体的体积
5.5.4平面曲线的弧长
习题5-5
5.6定积分的物理应用举例
5.6.1变力做功
5.6.2液体的压力
5.6.3平均值和方均根
习题5-6
复习题5
第6章常微分方程
6.1微分方程的基本概念
习题6-1
6.2一阶微分方程
6.2.1可分离变量的微分方程
6.2.2一阶线性微分方程
习题6-2
6.3二阶常系数线性微分方程
6.3.1二阶常系数齐次线性微分方程
6.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程
习题6-3
复习题6
第7章多元函数微积分
7.1空间解析几何简介
7.1.1空间直角坐标系
7.1.2空间曲面
习题7-1
7.2多元函数的概念
7.2.1多元函数的定义
7.2.2二元函数的几何意义
习题7-2
7.3偏导数
7.3.1偏导数的概念
7.3.2高阶偏导数
习题7-3
7.4全微分
7.4.1全微分的定义
7.4.2全微分在近似计算中的应用
习题7-4
7.5多元函数的求导法则
7.5.1多元复合函数的求导法则
7.5.2多元隐函数的求导法则
习题7-5
7.6多元函数的极值
7.6.1二元函数极值的概念
7.6.2二元函数极值的判别法
7.6.3条件极值
7.6.4最小二乘法
习题7-6
7.7二重积分
7.7.1二重积分的概念和性质
7.7.2二重积分的计算
习题7-7
复习题7
第8章傅里叶级数
8.1无穷级数的概念及收敛条件
8.1.1常数项级数的概念
8.1.2级数收敛的必要条件
8.1.3函数项级数的概念
习题8-1
8.2傅里叶级数
8.2.1三角级数
8.2.2周期为2π的函数展开成傅里叶级数
8.2.3定义在有限区间上的函数展开成傅里叶级数
8.2.4周期为2l的周期函数展开成傅里叶级数
习题8-2
8.3傅里叶级数的复数形式及频谱分析
8.3.1傅里叶级数的复数形式
8.3.2频谱分析
习题8-3
复习题8
第9章MATLAB数学实验
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