图论与网络流理论探究--聚文网

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内容简介

本书稿介绍了图论的基本概念，并解释了图论中的各种经典问题。例如：熄灯的问题、小生成树的问题、哥尼斯堡七桥问题、中国邮递员的问题、国际象棋中马的遍历问题和路的着色问题，等等。书中也给出了各种类型的图，例如：二部图、欧拉图、彼得森图和树，等等。每一章都设置了练习题，包含了具有挑战性的探索性问题。全稿共分为八章：第一章为图的基本概念，简述了图的基本知识；第二章为图的连通性，分析了门杰定理；第三章为树的内容；第四章研究了匹配与独立集，并明确匹配与独立集问题；第五章针对图的染色进行探究，列出图的染色方法；第六章为平面图的内容，分析了平面图的面染色和四色猜想；第七章为图与群；第八章研究了网络流理论，分析优选流问题的算法与最小费用流问。本书适合普通高校相关专业作为教材使用。

第一章图的基本概念
第一节图的概念
第二节图的同构
第三节图的中心与中心位
第四节最短路问题
第五节图的矩阵表示
第二章图的连通性
第一节Menger定理
第二节连通图
第三节连通度
第四节割点和割边
第五节可靠通信网络的设计
第三章树
第一节树的概念
第二节生成树
第三节很优生成树
第四节树形图
第四章匹配与独立集
第一节匹配
第二节独立集与覆盖
第三节匹配与独立集问题
第五章图的染色
第一节点染色
第二节边染色
第三节列表染色
第四节全染色
第五节图的染色方法
第六章平面图
第一节平面和平面图
第二节Euler公式
第三节平面图的判断准则
第四节平面图的对偶图
第五节外可平面图
第六节平面图的面染色和四色猜想
第七章图与群
第一节图的群表示
第二节可迁图
第三节群的图表示
第四节群论方法
第八章网络流理论
第一节网络与网络流的基本概念
第二节优选流问题的算法
第三节最小费用流问题
参考文献
后记

图论与网络流理论探究

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