数学实验与数学建模(第2版）

本书第一版被评为“十二五”江苏省高等学校重点教材，第二版升级为新形态教材，扫描二维码即可观看网络资源。本书主要内容包括数学实验绪论、三个数学软件包使用简介、基础实验、探索实验、建模实验等数学实验内容，数学建模绪论、初等建模、代数模型、微分方程与差分方程模型、优化模型、随机模型及离散数学模型等数学建模内容，艾滋病治疗方案的疗效、一元三次方程的实根个数、生产函数、城市公交乘坐路线选择等研究性学习与课程设计内容，以及中国大学生数学建模竞赛与美国大学生数学建模竞赛的简介、部分竞赛题评述或解析。本书突出理论和方法，加强数学实验与数学建模的联系与渗透，精选反映当代科技进步与社会发展的实际问题作为教学案例，尝试研究性学习与课程设计，以期提高学生的学习能力和系统解决问题的能力。

序言
第二版前言
第一篇数学实验
第1章数学实验绪论3
1.1数学实验的理解3
1.2数学实验的内容与方法5
第2章常见软件包简介8
2.1Mathematica简介8
2.2MATLAB简介26
2.3LINGO简介50
第3章基础实验62
3.1函数的简单函数表示62
3.2初等变换与初等方阵69
3.3频率与概率71
第4章探索实验75
4.1π的计算75
4.2最速降线82
第5章数学建模实验92
5.1蠓虫分类问题92
5.2追击曲线96
第二篇数学建模
第6章数学建模绪论105
6.1数学建模的理解105
6.2数学建模的一般过程与教学模式106
6.3数学建模的意义108
第7章初等模型111
7.1椅子能在不平的地面上放稳吗111
7.2学生会代表名额分配113
7.3汽车的安全刹车距离116
7.4生猪体重的估计119
7.5核军备竞赛121
7.6使用新材料与新方法的房屋节能效果124
第8章代数模型130
8.1住房贷款还本付息方案130
8.2体育竞赛赛程安排135
8.3植物基因的分布138
8.4城市交通流量142
第9章微分方程模型147
9.1人口模型147
9.2传染病模型152
9.3酒精残留模型160
9.4微分方程稳定性基本理论介绍164
第10章差分方程模型168
10.1差分方程基本理论介绍168
10.2减肥计划——节食与运动172
10.3市场经济中的蛛网模型与Logistic模型175
第11章静态优化模型181
11.1贮存模型181
11.2森林救火184
11.3生猪的出栏时机188
11.4商品销售的很优价格191
11.5通信基站的选址与移动电话网络设计194
第12章动态优化模型200
12.1帆船海上航行时船的方向与帆的朝向200
12.2捕鱼业的持续收获与休渔政策204
12.3商人和随从渡河210
12.4经济计划制订与国民收入增长212
第13章随机模型217
13.1传送系统的效率217
13.2轧钢中的浪费220
13.3航空公司的预订票策略224
13.4教学评估229
13.5保险公司人寿险设计234
第14章离散数学模型238
14.1层次分析法与就业单位选择238
14.2篮球单循环比赛的排名245
14.3多阶段生产计划249
14.4灾区慰问路线确定254
第三篇研究性学习与课程设计
第15章研究性学习265
15.1研究性学习概述265
15.2艾滋病治疗方案的疗效267
15.3一元三次方程的实根个数280
第16章课程设计285
16.1生产函数285
16.2城市公交乘坐路线选择293
第四篇数学建模竞赛活动
第17章中国大学生数学建模竞赛303
17.1中国大学生数学建模竞赛简介303
17.2历年部分竞赛题评述304
17.32016年A题“系泊系统的设计”解析308
第18章美国大学生数学建模竞赛314
18.1美国大学生数学建模竞赛简介314
18.2部分历年竞赛题评述315
参考文献318