高考数学核心考点深度解析圆锥曲线篇--聚文网

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内容简介

本书对高考数学压轴题圆锥曲线的知识体系进行了归纳总结，汇总了圆锥曲线常用的性质、常规的解题思路和方法，对数形结合的思想进行了全面的诠释，让大家能轻松地理解圆锥曲线数形结合的逻辑关系；对圆锥曲线及其应用进行了全面归纳，特别是针对该类题目信息与韦达定理的转化部分、长期让大家束手无策的非对称性结论与韦达定理公式的转化内容，进行了系统性、多角度的阐述，变化思路之多，思考角度之全，展现内容之详细，让人读来有豁然开朗之感；对近年来高考中屡屡出现的斜率和与积的定值问题、蒙日圆等问题提出了非常精彩的解决思路，并对曲线多交点曲线系、极点极线问题进行了详尽的分析归纳，更能让人有茅塞顿开之感。

常规方法篇
专题1 圆锥曲线的基本概念、性质和公式
第一讲有关椭圆的经典结论
第二讲有关双曲线的经典结论
第三讲有关抛物线的经典结论
第四讲圆锥曲线的统一公式
专题2 圆锥曲线的解题思路
第一讲圆锥曲线的硬解定理
第二讲以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题、填空题
第三讲圆锥曲线中定点、定值问题的一题多解
第四讲巧妙转化题目信息
专题3 圆锥曲线压轴题的常规解题思路归纳与实战
第一讲求弦长问题
第二讲点差法应用问题
第三讲面积问题
第四讲过定点问题
第五讲定值问题
第六讲求轨迹及方程问题
大招篇
专题4 焦长与焦比体系
第一讲椭圆的焦长及焦比问题
第二讲双曲线的焦点三角形问题
第三讲抛物线的焦长公式及性质
第四讲关于焦长系列的一些重点关注问题
专题5 圆系与曲线系
第一讲用曲线系求解圆锥曲线与多直线有交点问题
第二讲圆系和曲线中的四点共圆
第三讲曲线系及其应用
专题6 极点与极线
第一讲极点与极线知识
第二讲极点和极线的题型
专题7 抛物线切线与阿基米德三角形
第一讲抛物线切线方程及性质
第二讲阿基米德三角形与焦点弦
第三讲阿基米德三角形的极点极线性质
第四讲阿基米德三角形的面积问题
专题8 仿射及其应用
第一讲仿射变换知识
第二讲仿射大法定理
第三讲椭圆的角平分线定理
第四讲仿射后圆心角为直角的问题
专题9 平移坐标系构造齐次式
第一讲圆锥曲线斜率和与积的问题——平移构造齐次式的解题思路
第二讲圆锥曲线斜率和与积的问题——平移构造齐次式
第三讲双曲线、抛物线如法炮制
专题10 蒙日圆及其应用
第一讲知识梳理
第二讲经典例题思路展示
专题11 圆锥曲线中的蝴蝶模型
第一讲圆锥曲线的蝴蝶定理
第二讲四点共圆对应的蝴蝶模型
第三讲斜率之比为定值的蝴蝶模型
参考文献

高考数学核心考点深度解析 圆锥曲线篇

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