移位寄存器序列理论

《移位寄存器序列理论》系统介绍移位寄存器序列理论，内容包括线性反馈移位寄存器序列、与门网络序列、钟控序列、环Z/(N)上的线性递归序列、带进位反馈移位寄存器序列和非线性反馈移位寄存器序列等。

第1章 线性反馈移位寄存器序列 1
1.1 线性反馈移位寄存器序列的描述 1
1.2 极小多项式与周期 4
1.3 序列簇的分解 7
1.4 序列簇的乘积 9
1.5 状态图 13
1.6 LFSR序列的迹表示和根表示 16
1.7 LFSR序列的有理分式表示 19
1.8 Galois线性反馈移位寄存器 24
1.9 m-序列 25
1.10 有限序列的综合算法 30
1.11 有限序列线性复杂度的均值与方差 36
第2章与门网络序列 43
2.1 准备知识 43
2.2 与门网络序列及其极小多项式 45
2.3 与门网络的退化和等效 55
2.4 与门网络序列的统计特性 64
2.5 多个序列的非线性组合 76
第3章钟控序列 85
3.1 stop-and-go序列 85
3.2 [d，k]-自采样序列 89
3.3 收缩序列和自收缩序列 93
第4章环Z/(N)上的线性递归序列 97
4.1 Z/(pd)上的多项式与线性递归序列 97
4.2 Z/(pd)上的权位序列及其周期 100
4.3 Z/(pd)上本原序列*高权位的保熵性 102
4.4 Z/(2d)上本原序列压缩映射的保熵性 110
4.5 Z/(N)上本原序列模2压缩的保熵性 117
第5章 带进位反馈移位寄存器序列 121
5.1 2-adic数与有理分数导出序列 121
5.2 FCSR的结构图 124
5.3 2-adic数、有理分数与FCSR序列 127
5.4 极大周期FCSR序列 131
5.5 FCSR进位序列 136
5.6 有理逼近算法 139
5.7 Galois-FCSR与Diversified-FCSR 146
第6章非线性反馈移位寄存器序列 151
6.1 有向图、de Bruijn Good图 151
6.2 非线性反馈移位寄存器及其状态图 153
6.3 de Bruijn序列的计数 158
6.4 非奇异NFSR状态图的拆圈与并圈 172
6.5 de Bruijn序列及其特征函数的构造 177
6.6 de Bruijn序列的线性复杂度与伪随机性质 188
6.7 NFSR的串联 191
6.8 NFSR的子簇 197
6.9 子簇存在性判别 201
参考文献 204