混合流体模型解的适定性问题的研究--聚文网

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该书介绍了三维粘性气体—液体两相流模型半空间经典解的存在性；在 Dirichlet 边界条件和 Navier-slip 边界条件下, 证明了粘性气体两相流局部强解的速度梯度的爆破准则；流体—质子交互模型在泡沫机制下解的很优收敛率问题以及高纬混合流体方程解的整体适定性问题等。

内容简介

混合流体力学是一门研究两种或者多种流体运动规律和应用的学科。从理论角度，混合流体力学利用质量守恒和动量守恒等规律，通过准确的数学模型来描述流体的运动，这个模型就是通常所说的混合流体动力学方程。流体混合物的流动在自然界和工业生产建设中普遍存在且是十分重要的现象，其在水利、环境、化工、生物、医学等领域均扮演着重要角色。流体的运动往往伴随着不同流体甚至具有不同的动力学特征流体的运动，因此，具有多种流体混合的模型更能生动地描述物理现象的本质。探究并厘清混合物的流动机理，能够对生活、工程、生物、医学中可能出现的问题给出更加合理的解释并提出相应的建议。目前，混合流体运动过程中的运动和解的适定性问题，仍是亟待解决的前沿热点研究问题。
《混合流体模型解的适定性问题的研究》主要研究的混合流体模型包括气体-液体两相流模型、流体-质子交互作用模型以及热力学框架下推导的混合流体模型。
《混合流体模型解的适定性问题的研究》首章介绍了三类混合流体的模型，包括粘性气体-液体两相流模型、流体一质子交互模型和不可压混合流体模型的物理背景和研究现状。第二章主要研究了三维两相流模型柯西问题整体经典解的存在性。在对初始能量值做小性假设的前提下，本章利用经典的连续性方法得到局部解的先验估计，从而提高解的正则性，进而将解延拓到整体空间。

作者简介

杨静，博士毕业于西北大学，现就职于中原工学院，主要研究方向为流体力学方程、混合流体力学解的适定性问题的研究。主持结项国家青年基金项目1项，河南省高等学校重点科研项目1项，发表SCI论文6篇。

第一章绪论

第二章三维两相流模型柯西问题整体经典解的存在性
第一节主要结论
第二节先验估计
第三节解的存在性的证明

第三章三维两相流模型半空间初值真空的整体经典解的存在性
第一节主要结论
第二节先验估计
第三节定理3．1的证明

第四章三维粘性气体-液体两相流模型爆破准则
第一节主要结论
第二节准备引理
第三节定理4．2的证明

第五章流体-质子交互模型（泡沫机制）很优收敛率
第一节主要定理
第二节静态解
第三节基本引理
第四节线性化方程
第五节基本估计
第六节定理5．2的证明

第六章二维不可压混合流体的整体适定性
第一节主要定理
第二节局部适定性
第三节整体适定性

参考文献

附录

混合流体模型解的适定性问题的研究

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