基于Python的时间序列分析

一本借助Python软件学习和实践时间序列分析的教材

白晓东，博士学位，教授。大连民族大学理学院。从事教学工作20几年，本科是基础数学专业、硕士是概率论与数理统计专业，博士是金融数学与保险精算专业，主持或参加过多项省部级以上科研项目和教改项目，发表过近20篇学术论文，5521人才工程第二层次。

第1章引言及基础知识1
1.1引言1
1.1.1时间序列的定义1
1.1.2时间序列的分类6
1.1.3时间序列分析的方法回顾6
1.2基本概念8
1.2.1时间序列与随机过程8
1.2.2概率分布族及其特征8
1.2.3平稳时间序列的定义10
1.2.4平稳时间序列的一些性质11
1.2.5平稳性假设的意义12
1.3时间序列建模的基本步骤14
1.3.1模型识别14
1.3.2模型估计15
1.3.3模型检验15
1.3.4模型应用16
1.4数据预处理16
1.4.1时序图与自相关图的绘制16
1.4.2数据平稳性的图检验21
1.4.3数据的纯随机性检验24
习题128
第2章平稳时间序列模型及其性质31
2.1差分方程和滞后算子31
2.1.1差分运算与滞后算子31
2.1.2线性差分方程32
2.2自回归模型的概念和性质34
2.2.1自回归模型的定义34
2.2.2稳定性与平稳性38
2.2.3平稳自回归模型的统计性质41
2.3移动平均模型的概念和性质50
2.3.1移动平均模型的定义50
2.3.2移动平均模型的统计性质50
2.4自回归移动平均模型的概念和性质55
2.4.1自回归移动平均模型的定义55
2.4.2平稳性与可逆性56
2.4.3Green函数与逆函数56
2.4.4ARMA(p，q)模型的统计性质57
习题259
第3章平稳时间序列的建模和预测61
3.1自回归移动平均模型的识别61
3.1.1自相关函数和偏自相关函数的估计61
3.1.2模型识别的方法62
3.2参数估计68
3.2.1矩估计法68
3.2.2最小二乘估计72
3.2.3极大似然估计74
3.2.4应用举例75
3.3模型的检验与优化77
3.3.1残差的检验78
3.3.2过度拟合检验79
3.3.3模型优化80
3.4序列的预测84
3.4.1预测准则84
3.4.2自回归移动平均模型的预测87
习题392
第4章数据的分解和平滑95
4.1序列分解原理95
4.1.1平稳序列的Wold分解95
4.1.2一般序列的Cramer分解96
4.1.3数据分解的形式97
4.2趋势拟合法99
4.2.1线性拟合99
4.2.2由线拟合101
4.3移动平均法103
4.3.1中心化移动平均法103
4.3.2简单移动平均法104
4.3.3二次移动平均法106
4.4指数平滑方法108
4.4.1简单指数平滑方法108
4.4.2Holt线性指数平滑方法110
4.4.3Holt-Winters指数平滑方法112
4.5季节效应分析115
习题4117
第5章非平稳时间序列模型119
5.1非平稳序列的概念119
5.1.1非平稳序列的定义119
5.1.2确定性趋势120
5.1.3随机性趋势120
5.2趋势的消除121
5.2.1差分运算的本质121
5.2.2趋势信息的提取122
5.2.3过差分现象125
5.3求和自回归移动平均模型127
5.3.1求和自回归移动平均模型的定义127
5.3.2求和自回归移动平均模型的性质128
5.3.3求和自回归移动平均模型建模129
5.3.4求和自回归移动平均模型的预测理论135
5.4残差自回归模型137
5.4.1残差自回归模型的概念137
5.4.2残差的自相关检验138
5.4.3残差自回归模型建模140
习题5144
第6章季节模型146
6.1简单季节自回归移动平均模型146
6.1.1季节移动平均模型146
6.1.2季节自回归模型147
6.2乘积季节自回归移动平均模型148
6.3季节求和自回归移动平均模型149
6.3.1乘积季节求和自回归移动平均模型149
6.3.2乘积季节求和自回归移动平均模型的建模150
6.4季节求和自回归移动平均模型的预测155
习题6158
第7章单位根检验和协整160
7.1伪回归160
7.1.1“伪回归”现象160
7.1.2非平稳对回归的影响161
7.2单位根检验162
7.2.1理论基础162
7.2.2DF检验164
7.2.3ADF检验165
7.2.4KPSS单位根检验168
7.3协整171
7.3.1协整的概念171
7.3.2协整检验173
7.4误差修正模型176
习题7177
第8章异方差时间序列模型180
8.1简单异方差模型180
8.1.1异方差的现象180
8.1.2方差齐性变换182
8.2自回归条件异方差模型185
8.2.1自回归条件异方差模型的概念185
8.2.2自回归条件异方差模型的估计186
8.2.3自回归条件异方差模型的检验187
8.3广义自回归条件异方差模型191
习题8197
第9章普分析200
9.1谱分析大意200
9.2谱密度203
9.2.1谱表示204
9.2.2谱密度204
9.3谱密度估计210
9.3.1谱密度的周期图估计210
9.3.2谱密度的非参数估计212
9.3.3谱密度的参数估计220
9.4案例分析221
习题9224
第10章基于深度学习的时间序列预测226
10.1基于多层感l机的时间序列预测226
10.1.1多层感l机概述226
10.1.2多层感l机的训练227
10.1.3案例分析230
10.2基于循环神经网络的时间序列预测239
10.2.1循环神经网络的概念239
10.2.2循环神经网络的训练241
10.2.3长期相依问题242
10.2.4案例分析245
10.3基于卷积神经网络的时间序列预测248
10.3.1二维卷积与一维卷积248
10.3.2案例分析252
习题10253
附录Python入门255
1Python简介255
2Anaconda环境搭建及界面介绍255
2.1Anaconda的安装255
2.2环境管理257
2.3JupyterNotebook界面与使用简介259
3Python基础261
3.1数据的读写261
3.2编程基础263
4几个模块入门269
4.1Numpy269
4.2Pandas273
4.3Matplotlib275
参考文献278