高等应用数学问题的MATLAB求解(第5版)

国内外类似教材有两类,一类是介绍MATLAB语言编程,一类是介绍MATLAB在科学运算方面的应用.本书是国内外专享一部覆盖各种应用数学范围的教材.从介绍数学问题求解的方法看,国内外大多数教材均类似于说明书的叙述方式,介绍MATLAB已有的功能,而本书以数学课程描述的方式组织材料,如果MATLAB已有某些功能,则建议直接使用(如果功能有缺陷则编写代码弥补),如果没有某些必要的功能,作者会编写通用相关代码直接解决问题.相信读者通过阅读本书， 会有很大收获！

本书首先介绍MATLAB语言程序设计的基本内容，在此基础上系统介绍各个应用数学领域的问题求解，如基于MATLAB的微积分问题、线性代数问题、积分变换与复变函数问题、非线性方程与国际化问题、常微分方程与偏微分方程问题、数据插值与函数逼近问题、概率论与数理统计问题的解析解和数值解方法等；还介绍了较新的非传统方法，如模糊逻辑与模糊推理、神经网络、深度学习、进化寻优算法、小波分析、粗糙集数据处理及分数阶微积分的计算方法等。本书可作为一般读者学习和掌握MATLAB语言的教科书，高等学校理工科各类专业的本科生和研究生学习计算机数学语言的教材或参考书，可供科技工作者、教师学习和应用MATLAB语言解决实际数学问题时参考，还可作为读者查询数学问题求解方法的手册。

薛定宇 分别在沈阳工业大学、东北大学和英国Sussex大学获得学士（1985年）、硕士（1988年）和博士学位（1992年），1997年起任东北大学信息学院教授。深耕于计算机在数学与自动控制学科的应用，主持了国家精品课程建设，并于1996年在清华大学出版社出版《控制系统计算机辅助设计——MATLAB语言与应用》（该教材被评为重量精品教材，被认为是国内MATLAB应用领域具有深远影响的一部图书，为MATLAB在国内高校教学与科研中的普及起到了巨大的作用）。先后被评为辽宁省教学名师、辽宁省优秀教师，获得重量教学成果二等奖、中国自动化学会教育教学成果一等奖、辽宁省教学成果一等奖等奖励。主讲的“控制系统仿真与CAD”课程被评为重量精品课程、重量精品资源共享课程；主讲的“现代科学运算——MATLAB语言与应用”课程入选首批重量一流本科课程，配套录制的全新慕课课程均上线于爱课程与中国大学MOOC（慕课）网站。

第1章计算机数学语言概述 1
1.1数学问题计算机求解概述 1
1.1.1为什么要学习计算机数学语言 1
1.1.2数学问题的解析解与数值解 4
1.1.3数学运算问题软件包发展概述 5
1.1.4常规计算机语言的局限性 6
1.2计算机数学语言简介 7
1.2.1计算机数学语言的出现 7
1.2.2有代表性的计算机数学语言 8
1.3关于本书及相关内容 8
1.3.1本书框架设计及内容安排 9
1.3.2 MATLAB语言学习方法与资源 9
1.3.3本课程与其他相关课程的关系 10
1.3.4数学问题三步求解方法概述 10
1.4习题 12
第2章 MATLAB语言程序设计基础 13
2.1 MATLAB程序设计语言基础 14
2.1.1 MATLAB语言的变量与常量 14
2.1.2数据结构 14
2.1.3 MATLAB的基本语句结构 16
2.1.4冒号表达式与子矩阵提取 17
2.2基本数学运算 18
2.2.1矩阵的算术运算 18
2.2.2矩阵的逻辑运算 20
2.2.3矩阵的比较运算 20
2.2.4解析结果的化简与变换 21
2.2.5基本离散数学运算 22
2.3 MATLAB语言的流程结构 23
2.3.1循环结构 24
2.3.2条件转移结构 25
2.3.3开关结构 25
2.3.4试探结构 26
2.4函数编写与调试 26
2.4.1 MATLAB语言函数的基本结构 27
2.4.2变元检测段落 29
2.4.3可变输入输出个数的处理 30
2.4.4匿名函数与 inline函数 31
2.4.5伪代码与代码保密处理 31
2.5二维图形绘制 32
2.5.1二维图形绘制基本语句 32
2.5.2多纵轴曲线的绘制 34
2.5.3其他二维图形绘制语句 35
2.5.4隐函数绘制及应用 36
2.5.5图形修饰 37
2.5.6数据文件的读取与存储 38
2.6三维图形表示 39
2.6.1三维曲线绘制 39
2.6.2三维曲面绘制 40
2.6.3三维图形视角设置 43
2.6.4参数方程的表面图 44
2.6.5球面与柱面绘制 44
2.6.6等高线绘制 45
2.6.7三维隐函数图形绘制 46
2.6.8三维曲面的旋转 47
2.7四维图形绘制 48
2.7.1三维动画 48
2.7.2体视化数据显示 48
2.7.3体视化处理工具 49
2.8面向对象编程入门 50
2.8.1面向对象编程的基本概念 50
2.8.2类的设计 51
2.8.3类的创建及对象显示 52
2.8.4重载函数的编写 54
2.9习题 57
第3章微积分问题的计算机求解 62
3.1极限问题的解析解 62
3.1.1单变量函数的极限 63
3.1.2多元函数的极限 65
3.2函数导数的解析解 67
3.2.1函数的导数和高阶导数 67
3.2.2多元函数的偏导数 68
3.2.3多元函数的 Jacobi矩阵与 Hesse矩阵 70
3.2.4参数方程的导数 71
3.2.5隐函数的偏导数 71
3.2.6场的梯度、散度与旋度 73
3.3积分问题的解析解 73
3.3.1不定积分的推导 74
3.3.2定积分与无穷积分计算 75
3.3.3多重积分问题的 MATLAB求解 75
3.4函数的级数展开与级数求和问题求解 76
3.4.1 Taylor幂级数展开 76
3.4.2 Fourier级数展开 79
3.4.3级数求和的计算 81
3.4.4序列求积问题 82
3.4.5无穷级数的收敛性判定 83
3.5曲线积分与曲面积分的计算 85
3.5.1曲线积分及 MATLAB求解 85
3.5.2曲面积分与 MATLAB语言求解 87
3.6数值微分问题 88
3.6.1数值微分算法 88
3.6.2高精度数值微分算法的 MATLAB实现 88
3.6.3二元函数的梯度计算 89
3.7数值积分问题 91
3.7.1由给定数据进行梯形求积 91
3.7.2单变量数值积分问题求解 93
3.7.3广义数值积分问题求解 95
3.7.4积分函数的数值求解 96
3.7.5双重积分问题的数值解 96
3.7.6三重定积分的数值求解 99
3.7.7多重积分数值求解 99
3.8习题 100
第4章线性代数问题的计算机求解 106
4.1特殊矩阵的输入 106
4.1.1数值矩阵的输入 107
4.1.2稀疏矩阵的输入 110
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