复杂神经动力网络的稳定性和同步性

复杂神经动力网络是复杂网络、神经网络和动力系统交叉结合的一门新型学科。《复杂神经动力网络的稳定性和同步性》围绕基于还原论的神经动力系统稳定性，对基于系统论的复杂神经动力网络同步性的演化脉络展开研究，掲示了稳定性、同步性的本质及二者之间的关系。对递归神经网络的稳定性进行了综述，并建立了四种时滞情况下的神经网络稳定性判据。随后对复杂神经动力网络的自同步性、自适应同步性及容错同步性进行了研究。《复杂神经动力网络的稳定性和同步性》内容是作者近年来的研究心得，另外，为了内容自成体系，在第1章介绍了一些基本理论知识，较为详尽地对动力系统、稳定性及M矩阵等相关概念的不同理解进行了对比，以方便读者进行比较阅读和比较学习。

前言
第一章 绪论 1
1.1 系统和动力系统的概念 1
1.2 神经动力网络概述 7
1.3 稳定性理论概述 9
1.4 神经动力网络稳定性概述 15
1.5 复杂网络及其同步性概述 19
1.6 预备知识 24
1.6.1 稳定性的几种定义 25
1.6.2 连续系统的定性稳定性方法 30
1.6.3 微分方程解的存在性和专享性 35
1.6.4 M矩阵及其相关等价关系 37
1.6.5 正稳定矩阵及矩阵不等式 41
参考文献 44
第2章 Cohen-Grossberg型递归神经网络的动态特性综述 49
2.1 引言 49
2.2 Cohen-Grossberg型递归神经网络的研究内容 54
2.2.1 激励函数的演化过程 55
2.2.2 连接权矩阵中的不确定性演化过程 57
2.2.3 时滞的演化过程 60
2.2.4 平衡点与激励函数的关系 62
2.2.5 基于LMI的稳定结果证明方法和技巧 63
2.2.6 稳定结果的表达形式 69
2.3 Cohen-Grossberg型递归神经网络概述 70
2.4 Cohen-Grossberg型神经网络稳定结果之间的比较 77
2.4.1 非负平衡点的情况 78
2.4.2 基于M矩阵和代数不等式的稳定结果 88
2.4.3 基于矩阵不等式方法或混合方法的稳定结果 99
2.4.4 递归神经网络的鲁棒稳定性问题 103
2.4.5 稳定性结果的定性评价 107
2.5递归神经网络的充分必要稳定条件 108
2.6 Lagrange稳定性研究概况 114
2.7 有限时间有界稳定性研究概况 115
2.8 小结 116
参考文献 116
第3章 具有多重时滞的递归神经网络稳定性 135
3.1 引言 135
3.2 问题描述与基础知识 136
3.3 全局渐近稳定结果 137
3.3.1 具有不同多重时滞的情况 142
3.3.2 具有多重时滞的情况 152
3.3.3 具有单重常时滞的情况 167
3.4 小结 170
参考文献 M171
第4章 具有未知时滞的Cohen-Grossberg型神经网络的稳定性 174
4.1 引言 174
4.2 问题描述与基础知识 176
4.3 全局鲁棒指数稳定性结果 178
4.3.1 具有不同多时变时滞的情况 178
4.3.2 具有单时变时滞的情况 190
4.4 仿真示例 201
4.5 小结 203
参考文献 204
第5章 有限分布时滞的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性 208
5.1 引言 208
5.2 具有严格正的放大函数情况的全局渐近稳定性 210
5.3 具有严格正的放大函数情况的全局鲁棒渐近稳定性 230
5.4 具有非负放大函数情况的全局渐近稳定性 236
5.5 仿真示例 249
5.6 小结 254
参考文献 254
第6章 无穷分布时滞的反应-扩散Cohen-Grossberg神经网络的稳定性 259
6.1 具有Neumann边界条件的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性 259
6.1.1 引言 259
6.1.2 基础知识 263
6.1.3 全局渐近稳定性结果 264
6.1.4 仿真示例 282
6.2 具有Dirichlet边界条件的Cohen-Grossberg神经网络的稳定性 285
6.2.1 引言 285
6.2.2 基础知识 287
6.2.3 全局渐近稳定结果 289
6.2.4 仿真示例 304
6.3 具有Neumann边界条件的多分布时滞神经网络的指数稳定性 306
6.3.1 引言 307
6.3.2 基础知识 309
6.3.3 全局指数稳定性结果 310
6.3.4 仿真示例 320
6.4 小结 323
参考文献 323
第7章 具有非对称耦合的复杂互联神经网络的同步稳定性 330
7.1 稳定性与同步性的联系 330
7.2 非对称耦合复杂网络的同步性简介 332
7.3 问题描述与基础知识 335
7.4 主要结果 341
7.5 仿真示例 348
7.6 小结 353
参考文献 353
第8章 具有时变耦合连接的复杂神经动力网络的自适应同步 357
8.1 引言 357
8.2 问题描述与基础知识 359
8.3 自适应同步策略 362
8.4 仿真示例 366
8.5 小结 373
参考文献 373
第9章 具有时滞的复杂互联神经动力网络的容错同步 376
9.1 引言 376
……