颗粒材料多尺度离散元模拟方法

1.层次清晰，专业性和针对性强，针对微观尺度的颗粒单元接触问题、细观尺度的颗粒集合特性表征问题、宏观尺度的大规模计算问题，建立了模型，发明了新方法。 2. 参考性强，作者的研究成果可以为读者了解离散元方法的新发展提供有效途径。

本书共6章，在传统离散元方法基础上，提出了多尺度离散元模拟方法，针对微观尺度的颗粒单元接触问题，提出了可以定量考虑颗粒表面粗糙度的随机法向接触模型；针对细观尺度的颗粒集合特性表征问题，建立了基于主成分分析方法的颗粒集合评价方法；针对宏观尺度的大规模计算问题，发展了基于准确缩尺的粗粒化离散元方法，从不同尺度对现有离散元方法做出了改进。本书可供力学、土木、水利和地质灾害等领域的科研人员参考，也可供高等学校相应专业师生参阅。

赵婷婷，博士，太原理工大学讲师，主要从事离散元方法的理论研究和算法开发工作，完成的博士论文获得英国计算力学学会颁发的2019年度“罗格-欧文zui佳博士学位论文奖”。自2019年进入太原理工大学工作以来，主要采用离散元等优选数值计算方法及深度学习方法针对颗粒材料的静动力学行为展开研究，承担了国家自然科学基金青年项目1项，山西省自然科学基金项目1项，重点实验室开放基金项目2项。

第1章概述1
1.1颗粒材料2
1.2离散元法3
1.3本书主要内容4
参考文献5
第2章离散元法的基本理论8
2.1单元形状9
2.1.1圆盘及球体单元9
2.1.2椭圆及椭球体单元10
2.1.3超二次曲面单元10
2.1.4多面体单元11
2.2接触检索12
2.2.1全局接触检索12
2.2.2局部接触判断14
2.3接触模型14
2.3.1法向接触模型14
2.3.2切向接触模型15
2.3.3抗转动模型16
2.3.4连接模型17
2.4动态求解18
2.4.1控制方程19
2.4.2时间积分20
2.5颗粒集合评价方法20
2.5.1堆积密度21
2.5.2径向分布函数21
2.5.3配位数21
2.5.4组构分析22
参考文献23
第3章粗糙颗粒接触模型26
3.1经典GW模型28
3.1.1粗糙平面的表征28
3.1.2粗糙平面接触30
3.1.3两粗糙球体接触30
3.2接触模型的无量纲形式32
3.3接触模型的数值求解34
3.3.1压力及变形分布的求解34
3.3.2数值求解方法的要点35
3.4数值计算结果及验证37
3.4.1Newton-Raphson算法的收敛性37
3.4.2数值参数的选取38
3.4.3算法有效性验证39
3.5改进的弹性GW模型42
3.5.1模型描述42
3.5.2经典模型与改进模型之间的对比43
3.5.3基于E-GW模型的法向接触定律46
3.5.4E-GW模型在离散元法中的应用53
3.6改进的弹塑性EP-GW模型70
3.6.1塑性接触模型70
3.6.2模型描述71
3.6.3塑性参数的影响73
3.7改进的切向GW模型76
3.7.1切向接触力76
3.7.2模型描述78
3.7.3数值计算结果79
参考文献83
第4章颗粒集合表征方法86
4.1表征方法概述87
4.2二维主成分分析方法88
4.2.1二维颗粒集合图像的数字化处理88
4.2.2分析方法的数值过程89
4.2.3主方差方程91
4.2.4颗粒集合数值图像的相似性92
4.3特殊颗粒集合的主方差及模态92
4.3.1周期颗粒集合排布92
4.3.2数值验证94
4.4基于主方差的颗粒集合特性评价99
4.4.1两种随机排列的颗粒集合100
4.4.2颗粒集合的相似性评价107
4.4.3颗粒集合的均匀性及各向异性113
4.4.4颗粒集合密度的影响121
4.4.5网格精度的影响123
4.4.6缩尺颗粒集合的主方差123
4.5三维主成分分析方法124
4.5.1三维颗粒集合图像的数值化处理125
4.5.2分析方法的数值过程125
4.5.3规则网格体积占比的计算方法127
4.5.4重复排列颗粒集合的特性128
4.5.5分析窗口的选取129
4.6三维颗粒集合评价129
4.6.1数值试样130
4.6.2不同因素对颗粒集合特性的影响133
4.6.3颗粒集合的均匀性及各向异性138
参考文献142
第5章基于准确缩尺模型的粗粒化方法144
5.1粗粒化方法概述145
5.2准确缩尺模型147
5.2.1相似定律148
5.2.2颗粒系统的缩放关系148
5.3粗粒化模型150
5.4算例分析153
5.4.1筒仓侧壁压力计算153
5.4.2休止角计算155
参考文献157
第6章总结与展望159
6.1总结160
6.2展望161