纽结理论

字数: 430000
装帧: 精装
出版社: 高等教育出版社
作者: (美)查尔斯·利文斯顿
出版日期: 2023-03-01
商品条码: 9787040593075
版次: 1
开本: 16开
页数: 268
出版年份: 2023

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内容简介

这是一本生动的关于数学纽结的说明书，将吸引各式各样的读者，从寻求传统学习以外经验的本科生，到想要悠闲介绍这个主题的数学家。刚开始深入学习的研究生将会发现这是一份有价值的概述，读者只需要线性代数的训练，就可以理解书中提到的数学内容。当从线性代数和基本的群论中引入工具研究纽结的性质时，拓扑和代数之间的相互作用，即代数拓扑，在书中早早出现。

Livingston带领读者通过这个课题的概览，展示如何使用线性代数的技巧来解决一些复杂问题，包括数学中美丽的主题之一：对称。该书最后讨论了高维纽结理论，以及该学科的一些新进展，包括Conway、Jones和Kauffman的多项式。补充部分介绍了基本群，它是代数拓扑的核心。

ACKNOWLEDGEMENTS

PREFACE

Chapter 1 A CENTURY OF KNOT THEORY

Chapter 2 WHAT Is A KNOT?

Section 1 Wild Knots and Unknottings

Section 2 The Definition of a Knot

Section 3 Equivalence of Knots,

Deformations

Section 4 Diagrams and Projections

Section 5 Orientations

Chapter 3 COMBINATORIAL TECHNIQUES

Section 1 Reidemeister Moves

Section 2 Colorings

Section A Generalization of Colorability,

mod p Labelings

……