质量控制与优化——多维综合评价系统优化与样本诊断溯源研究

随着计算机、信息技术和网络技术的不断发展，数据收集变得越来越容易，而如何从中筛选出有效信息将变得越来越重要。本书将基于马氏田口方法对多维综合评价系统进行特征选择研究，试图解决多维综合评价系统优化降维中的强相关问题，并对综合评价指标函数加以改进以提高样本综合评价的准确性。同时，本书将进行拓展研究，对诊断出的多维系统异常样本，提出一种识别其潜在异常原因的有效方法。最后，对于本书提出的改进方法和新方法，通过实证研究验证其有效性。

韩亚娟，上海大学管理学院讲师，硕士生导师。主要研究方向：质量管理、系统评价与优化。主持国家自然科学基金项目1项和教育部博士点基金项目1项。

第一章 绪论
1.1 研究背景与意义
1.1.1 研究背景
1.1.2 研究意义
1.2 国内外研究现状综述
1.2.1 马氏田口方法的提出
1.2.2 与统计学的碰撞
1.2.3 马氏田口方法的理论发展
1.3 研究内容、目标与创新点
1.3.1 研究内容
1.3.2 研究目标
1.3.3 研究创新点
第二章 马氏田口方法的基本理论
2.1 马氏田口方法概述
2.1.1 多维系统的本质
2.1.2 马氏田口方法的两大基础
2.2 马氏田口方法的基本步骤
2.2.1 构建一个含有马氏空间（MS）的测量表作为参考点
2.2.2 测量表的有效性验证
2.2.3 确定有效变量，优化测量表
2.2.4 用优化后的测量表进行诊断/预测
2.3 马氏田口方法的基本特点
2.3.1 马氏田口方法是一种测量方法，而非简单的分类方法
2.3.2 马氏田口方法中只有一个正常总体,没有异常总体
2.3.3 马氏田口方法基于数据分析，而非概率与分布
2.3.4 马氏田口方法可用于多维综合评价系统的优化
2.4 马氏田口三种方法的比较研究
2.4.1 强相关问题
2.4.2 异常方向的确定
2.4.3 部分相关问题
2.4.4 三种方法比较的总结
2.5 研究与解释马氏田口方法在统计和操作方面的问题
2.5.1 异常样本的选择问题
2.5.2 分类的解释问题（阈值的使用）
2.5.3 测量表的有效性验证问题（“高”的界定问题）
2.5.4 正交表的选择问题
2.5.5 关于异常样本真实水平的定义问题
2.6 本章小结
第三章 基于改进马氏距离的多维观测样本诊断/预测研究
3.1 马氏距离概述
3.1.1 欧氏距离
3.1.2 马氏距离
3.1.3 马氏距离与欧氏距离的比较
3.2 马氏距离变量权重赋予的必要性与可行性
3.2.1 马氏距离变量权重赋予的必要性
3.2.2 马氏距离变量权重赋予的可行性
3.3 马氏距离变量权重赋予的方法——主观赋权法
3.3.1 直接打分法
3.3.2 分值分配法
3.3.3 两两比较法
3.3.4 排序法
3.4 改进的马氏田口方法
3.4.1 赋权重马氏距离在马氏田口方法中应用的阶段性
3.4.2 改进的马氏田口方法的具体实施步骤
3.5 实证研究
3.5.1 数据来源
3.5.2 数据分析与结果
3.6 本章小结
第四章 多维观测样本异常原因分析和异常方向确定研究
4.1 多维观测样本异常原因分析和异常方向确定研究的背景
4.1.1 问题的提出
4.1.2 前人的探索
4.2 主元正交分解法
4.2.1 原始变量空间
4.2.2 标准化变量空间
4.2.3 主元变量空间
4.3 MYT正交分解法
4.3.1 二维系统MYT正交分解
4.3.2 从回归角度对异常样本的MYT正交分解项进行解释
4.3.3 多维系统MYT正交分解
4.3.4 多维系统MYT正交分解项的计算
4.3.5 MYT正交分解项判定界限的确定
4.3.6 基于MYT正交分解的异常样本潜在异常原因识别
4.4 赋权重马氏距离的MYT正交分解
4.4.1 赋权重马氏距离函数与传统马氏距离函数的差异
4.4.2 赋权重马氏距离的MYT正交分解过程
4.4.3 赋权重马氏距离MYT正交分解项的计算
……
第五章 多维综合评价系统优化中的强相关问题研究
第六章 马氏田口M-P广义逆矩阵法
第七章 基于FDOD度量的多维系统优化中强相关问题研究
第八章 基于改进FDOD度量的航空发动机健康状况评估
第九章 结束语
附录
参考文献