微分几何:曲线、曲面和流形第3版

字数: 703000
装帧: 精装
出版社: 高等教育出版社
作者: (德)沃尔夫冈·库内尔,(美)布鲁斯·亨特
出版日期: 2023-03-01
商品条码: 9787040593150
版次: 1
开本: 16开
页数: 424
出版年份: 2023

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内容简介

这本精心编写的教材介绍了微分几何的美妙思想和结果。前半部分涵盖了曲线和曲面的几何，它们为一般理论提供了很多动力和直觉。第二部分研究一般流形的几何，特别强调联络和曲率。书中附有许多图表和示例。阅读本书之前需要先学习本科的数学分析和线性代数。新版做了很多修订，包括更多的图表和习题，并新增了很多精选习题的解答。这个新版本是一个提升改进的版本，而上一版已经是关于微分几何和黎曼几何的优秀入门教材了。除了各种修订，作者还新增了许多问题的解答，以使本书更适合课堂使用。

Preface to the English Edition

Preface to the German Edition

Chapter 1.Notations and Prerequisites from Analysis

Chapter 2.Curves in IRn

2A Frenet curves in IRn

2B Plane curves and space curves

2C Relations between the curvature and the torsion

2D The Frenet equations and the fundamental theorem of the local theory of curves

2E Curves in Minkowski space R31

2F The global theory of curves

Exercises

Chapter 3.The Local Theory of Surfaces

3A Surface elements and the first fundamental form

3B The Gauss map and the curvature of surfaces

3C Surfaces of rotation and ruled surfaces

3D Minimal surfaces

3E Surfaces in Minkowski space IR31

……

微分几何:曲线、曲面和流形 第3版

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微分几何:曲线、曲面和流形第3版