数学分析学习指导(下)--聚文网

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内容简介

《数学分析学习指导.下》为数学分析的学习指导书，是丁彦恒、刘笑颖、吴刚编写的《数学分析讲义》第一、二、三卷的配套用书。主要内容除了经典的一元微积分、多元微积分、级数理论与含参积分之外，还包括拓扑空间的映射、流形及微分形式、流形上微分形式的积分、向量分析与场论、线性赋范空间中的微分学和傅里叶变换等。为了便于读者复习与自查，每一章(第16章除外)中都包含了知识点总结与补充、例题讲解和《数学分析讲义》中的习题参考解答。此外，附录中还列出了一些《数学分析学习指导.下》常用的公式与特殊常数。

前言
第12章线性赋范空间中的微分学1
12.1线性赋范空间1
12.2线性和多重线性算子10
12.3映射的微分20
12.4有限增量定理和它的应用的一些例子30
12.5高阶导映射35
12.6泰勒公式和极值的研究39
12.7一般的隐函数定理49
第13章一致收敛性,函数族的分析运算55
13.1逐点收敛与一致收敛55
13.2函数项级数的一致收敛性61
13.3极限函数的函数性质68
13.4连续函数空间的紧子集和稠密子集87
第14章含参变量的积分94
14.1含参变量的常义积分94
14.2含参变量的反常积分106
14.3欧拉积分125
14.4函数的卷积和广义函数的初步知识147
14.5含参变量的重积分168
第15章傅里叶级数与傅里叶变换181
15.1一些与傅里叶级数有关的一般概念181
15.2傅里叶三角级数205
15.3傅里叶变换231
第16章渐近展开259
16.1渐近公式和渐近级数259
16.2渐近积分（拉普拉斯方法）262
附录一些常用公式与特殊常数267

数学分析学习指导(下)

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