Nesbitt不等式加强式的研究--聚文网

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内容简介

本书主要对Nesbitt不等式加强式进行了研究，详细说明了Nesbitt不等式加强式在证明不等式，加强不等式及构造新不等式方面的应用.同时，书中还给出了经典不等式：平均值不等式，Cauchy不等式、Schur不等式在数学奥林匹克不等式证明中的应用，以及证明不等式的一些基本方法，如变量代换法、三角代换法、局部不等式法.本书还列出了部分习题，同时给出了所有习题的详细解答，供读者练习使用。

第1章用平均值不等式证明数学奥林匹克不等式
1.1 平均值不等式及其应用
1.2 练习题
1.3 练习题参考答案

第2章用Cauchy不等式证明数学奥林匹克不等式
2.1 Cauchy不等式及其应用
2.2 权方和不等式及其应用
2.3 练习题
2.4 练习题参考答案

第3章用Schur不等式证明数学奥林匹克不等式
3.1 Schur不等式及其应用
3.2 练习题
3.3 练习题参考答案

第4章构造局部不等式证明数学奥林匹克不等式
4.1 构造局部不等式证明数学奥林匹克不等式
4.2 练习题
4.3 参考答案

第5章用代换法证明数学奥林匹克不等式
5.1 用代数代换法证明数学奥林匹克不等式
5.2 三角与代数的代换
5.3 练习题
5.4 练习题参考答案

第6章 Nesbitt不等式的加强、变式与类比
6.1 Nesbitt不等式的加强及其应用
6.2 再谈Nesbitt不等式加强式的运用
6.3 由Nesbitt不等式的加强式的等价形式建立的几个不等式
6.4 Nesbitt不等式的加强式的变式研究
6.5 一个局部不等式在证明不等式中的应用
6.6 Nesbitt不等式的类似不等式

第7章数学奥林匹克不等式试题的统一证明
7.1 活跃在数学奥林匹克中一个简单不等式的应用
7.2 一类有趣的条件不等式的统一证明
……

Nesbitt不等式加强式的研究

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