复变函数论

字数: 160000
装帧: 平装
出版社: 厦门大学出版社
出版日期: 2022-12-01
商品条码: 9787561588079
版次: 1
开本: 16开
页数: 116
出版年份: 2022

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内容简介

复变函数论是一个古老而重要的数学分支，不仅在自然科学和工程技术中有着广泛的应用，而且现代数学中很多重要概念都能在复变函数论里找到它们的雏形。复变函数已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。本书以解析函数为主线展开，分为八章，主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复积分、复级数、解析函数的洛朗展式与孤立奇点、留数定理及其应用、共形映射、解析延拓。本书可供师范类院校数学专业学生作为教材使用，也可供相关专业科研人员参阅。

第1章复数与复变函数
1.1复数
1.2复平面上的点集
1.3复变函数
第2章解析函数
2.1解析函数的概念与柯西-黎曼方程
2.2初等解析函数
2.3初等多值解析函数
第3章复积分
3.1复积分的概念及简单性质
3.2柯西积分定理
3.3柯西积分公式及其推论
3.4解析函数与调和函数的关系
第4章复级数
4.1复级数的基本性质
4.2幂级数
4.3解析函数的泰勒展式
4.4解析函数的零点及专享性
……