数学物理方法--聚文网

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内容简介

《数学物理方法》是编者根据多年来在上海大学物理类专业讲授数学物理方法课程的讲义编纂而成的。《数学物理方法》分为6章，内容涵盖复变函数论、积分变换、数学物理方程、二阶线性常微分方程、三维曲线坐标系下分离变量法与特殊函数、格林函数法等。在保证内容结构完整的前提下，《数学物理方法》尽量删繁就简，力求突出主线。在内容编排上，特别是在数学物理方程及其求解的部分，有别于多数现行教材先集中统一给出三类数理方程定解问题再讲解各定解问题的求解方法的编排顺序，《数学物理方法》首先集中精力讲解波动方程从定解问题的提出到各种情况下的求解，通过对此相对单纯的问题的连贯细致的讨论，力求使读者能在短时间内理解和掌握求解数学物理方程的思想精髓，之后再分别就输运问题和稳定场问题进行讨论。

前言
第1章复变函数论 1
1.1 复数 1
1.1.1 复数的定义 1
1.1.2 复数的运算 2
1.1.3 复数的几何表示 3
习题1.1 7
1.2 复变函数的概念 8
1.2.1 区域的定义与分类 9
1.2.2 复变函数的单值性要求与黎曼面 10
习题1.2 13
1.3 复变函数的微分及解析函数的定义 13
1.3.1 复变函数的连续性 13
1.3.2 复变函数的导数及解析函数的定义 13
1.3.3 柯西-黎曼条件 14
1.3.4 利用柯西-黎曼条件确定解析函数 16
1.3.5 解析函数的特性 18
习题1.3 20
1.4 复变函数的积分 20
1.4.1 复变函数积分的定义 21
1.4.2 柯西积分定理 21
1.4.3 柯西积分公式 24
习题1.4 26
1.5 解析函数的幂级数展开 27
1.5.1 幂级数 27
1.5.2 泰勒级数 30
1.5.3 洛朗级数 34
1.5.4 复变函数的零点与奇点 37
习题1.5 39
1.6 留数定理 40
1.6.1 留数的定义 41
1.6.2 留数定理及证明 41
1.6.3 留数的求法 42
1.6.4 无穷远点处函数的留数及留数和定理 43
习题1.6 44
1.7 留数定理在实变函数积分中的应用 45
……

数学物理方法

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