维特根斯坦数学哲学思想研究--聚文网

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内容简介

数学哲学的基础问题一直是维特根斯坦所关注的核心领域之一。在研究维特根斯坦（以下简称维氏）思想的文献中，存有这样一种主流看法，即与他本人其他诸多领域相比，维氏对数学哲学的贡献是没有什么价值的。如达米特及普特南等人认为，维氏基本上不懂数学哲学，其表达的许多思想是不准确的或是模糊的。如果这种看法成立的话，那么维氏关于数学哲学以及逻辑问题的观点也就没有讨论的意义了。因此，本课题研究的主旨是要阐明，维氏的数学哲学是顺应了哲学及自然科学发现的潮流，但是维氏的这种数学哲学潮流潜在影响究竟有多大，值得我们一探究竟。

前言i
第一章绪论001
第一节数与数学哲学003
第二节20世纪的数学实在论与反实在论观008
第三节数学知识的先验性011
第四节数学的性质、对象和任务014
第五节维特根斯坦的数学哲学及其来源017
第二章维特根斯坦的批判与继承020
第一节集合论悖论所引发的数学基础危机021
第二节维特根斯坦对数学逻辑主义的批判与继承024
第三节维特根斯坦对数学直觉主义的批判与继承033
第四节维特根斯坦对数学形式主义的批判与继承043
第五节维特根斯坦对数学柏拉图主义的批判与继承050
第六节维特根斯坦对数学建构论的影响054
第七节维特根斯坦对哥德尔不完备性定理的评论060
第八节结语063
第三章早期维特根斯坦的数学哲学思想065
第一节《逻辑哲学论》：命题的意义在于证实066
第二节《逻辑哲学论》：数学等式069
第三节《逻辑哲学论》：逻辑运算075
第四节《逻辑哲学论》：矛盾式与重言式086
第五节《逻辑哲学论》：数学的基础问题096
第六节结语103
第四章中期维特根斯坦的数学哲学思想105
第一节中期维特根斯坦的强形式主义108
第二节中期维特根斯坦论算法的可判定性111
第三节中期维特根斯坦论数学归纳114
第四节中期维特根斯坦论无理数及集合论118
第五节中期维特根斯坦论数学基础主义124
第五章后期维特根斯坦的数学哲学思想154
第一节后期维特根斯坦论数学的基本性质157
第二节后期维特根斯坦论哥德尔定理166
第三节后期维特根斯坦论数学证明与数学真理的客观性202
第六章维特根斯坦数学哲学的影响及意义219

维特根斯坦数学哲学思想研究

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