高等数学 (下册)

本书是为了满足应用型本科高校人才培养的需要和高等数学教育教学改革的要求,结合多年的教学经验和体会,并融入相应的教育教学成果编写而成的.本书分上下两册.上册包含一元函数微积分学、微分方程,共七章;下册包含空间解析几何与向量代数、多元函数微积分学、无穷级数、MATLAB 的微积分基本运算,共六章.各章均配有习题,书末附有参考答案.本书可作为应用型本科高校各类非数学专业的高等数学教材或教学参考书.

目    录 第八章   空间解析几何与向量代数…………………………………………………………… 1 第一节   向量及其线性运算……………………………………………………………… 1 第二节   数量积   向量积………………………………………………………………… 8 第三节   曲面及其方程 ………………………………………………………………… 11 第四节   空间曲线及其方程 …………………………………………………………… 17 第五节   平面及其方程 ………………………………………………………………… 20 第六节   空间直线及其方程 …………………………………………………………… 23 总习题八 ………………………………………………………………………………… 28 第九章   多元函数微分学 …………………………………………………………………… 30 第一节   多元函数的基本概念 ………………………………………………………… 30 第二节   偏导数 ………………………………………………………………………… 35 第三节   全微分 ………………………………………………………………………… 39 第四节   多元复合函数的求导法则 …………………………………………………… 42 第五节   隐函数的求导公式 …………………………………………………………… 45 第六节   多元函数微分学的几何应用 ………………………………………………… 49 第七节   方向导数与梯度 ……………………………………………………………… 53 第八节   多元函数的极值及其应用 …………………………………………………… 58 总习题九 ………………………………………………………………………………… 61 第十章   重积分 ……………………………………………………………………………… 64 第一节   二重积分的概念与性质 ……………………………………………………… 64 第二节   二重积分的计算 ……………………………………………………………… 69 第三节   三重积分 ……………………………………………………………………… 78 第四节   重积分的应用 ………………………………………………………………… 86 总习题十 ………………………………………………………………………………… 91 第十一章   曲线积分与曲面积分 …………………………………………………………… 93 第一节   对弧长的曲线积分 …………………………………………………………… 93 第二节   对坐标的曲线积分 …………………………………………………………… 97 第三节   格林公式及其应用…………………………………………………………… 101 第四节   对面积的曲面积分…………………………………………………………… 109 第五节   对坐标的曲面积分…………………………………………………………… 111 第六节   高斯公式……………………………………………………………………… 116 第七节   斯托克斯公式环流量与旋度………………………………………………… 118 总习题十一……………………………………………………………………………… 121 Ⅴ 第十二章   无穷级数………………………………………………………………………… 123 第一节   常数项级数的概念和性质…………………………………………………… 123 第二节   常数项级数敛散性的判别法………………………………………………… 128 第三节   幂级数………………………………………………………………………… 138 第四节   函数展开成幂级数…………………………………………………………… 144 第五节   傅里叶级数…………………………………………………………………… 153 总习题十二……………………………………………………………………………… 163 第十三章   MATLAB 的微积分基本运算…………………………………………………… 166 第一节   MATLAB 绘图………………………………………………………………… 167 第二节   求极限………………………………………………………………………… 172 第三节   求导数………………………………………………………………………… 176 第四节   求极值………………………………………………………………………… 179 第五节   求积分………………………………………………………………………… 181 第六节   求级数………………………………………………………………………… 183 第七节   求代数方程的解……………………………………………………………… 185 第八节   求解微分方程………………………………………………………………… 187 总习题十三……………………………………………………………………………… 190 参考答案……………………………………………………………………………………… 192 Ⅵ