工程有限元法基本原理(修订版)

有限元分析软件已经成为现代工程设计不可或缺的辅助工具。从机械、建筑、桥梁设计到飞机、水电、核电设计，凡是涉及复杂结构、介质与载荷的场合，都需要使用这一工具进行仿真分析，以优化设计并确保安全。作者基于多年的教学工作与工程实践经验，觉得有必要从便于工科学生和工程设计人员理解的角度，而不是从理论研究和编程开发的角度，编写一本结合应用实例，讲述有限元法基本原理的教程。这就是编写此书的初衷。本书面向的读者，既不是有限元理论的研究者，也不是有限元软件的开发者，而是有限元软件的使用者，他们通常是具有大专以上基础的工科学生和工程设计人员。本次修订，主要是根据有限元方法的发展实际，对初版中已经很少用到的内容进行了删减，同时增加了ANSYSWorkbench的应用实例。

浙江大学机械工程学院副教授。主要从事机械设计、计算机图形学、计算机辅助设计、有限元分析、光机电一体化应用等方面的研究和教学工作，发表学术论文二十余篇。

第1章预备知识
1.1拉格朗日插值
1.2伽辽金法
1.3拉格朗日方程
1.4弹性力学基本方程
1.4.1应变张量的三种定义
1.4.2应力与应变之间的关系
1.4.3VonMises应力
1.4.4应变能密度
1.5传热学基本方程
1.6流体力学基本方程
1.7ANSYS软件简介
1.8思考题
第2章单元、形函数与分段插值
2.1直角坐标系与重心坐标系
2.2直角坐标系下的等参单元
2.3重心坐标系下的等参单元
2.4等参单元的有效性
2.5网格划分与分段插值估计
2.6ANSYS中的单元及其自由度
2.7镜对称与轴对称
2.8思考题
第3章弹性结构分析的有限元格式
3.1单元内各点的位移、速度、加速度
3.2单元内各点的应变能密度
3.3小位移单元体内的能量与外力所做的功
3.4小位移弹性体内的能量与外力所做总功
3.5小位移结构分析有限元格式（线性）
3.6小拉伸大转动结构分析有限元格式（非线性）
3.7大拉伸弹性结构分析有限元格式（超弹性）
3.8二维和一维问题
3.9阻尼矩阵的讨论
3.10边界条件的引入
3.11装配示例
3.12思考题
第4章弹性结构稳态分析
4.1稳态分析的有限元方程及其求解
4.2杆单元
4.3桁架中的杆单元
4.4小位移条件下的二维单元
4.5正确使用ANSYS的若干注意事项
4.5.1单位统一
4.5.2构建实体模型
4.5.3实体模型与有限元模型载荷（或约束）
4.5.4网格密度控制
4.6ANSYS结构分析实例
4.7思考题
第5章弹性结构动态分析
5.1结构单元的质量矩阵
5.2特征值与特征向量
5.3模态分析与预应力
5.4瞬态分析显式解法——中心差分法
5.5瞬态分析隐式解法——纽马克方法
5.6方程解耦与振型叠加法
5.7思考题
第6章多体接触结构分析
6.1多体接触结构分析分类
6.2自由度耦合
6.3线性方程约束
6.4面一面接触（约束为主型）
6.5碰撞为主型多体接触分析
6.6思考题
第7章有限元传热分析
7.1传热分析的有限元格式
7.2稳态传热分析
7.3瞬态传热分析
7.4热应力计算
7.5ANSYS热应力分析实例
7.6思考题
第8章有限元流场分析
8.1流场分析的有限元格式
8.2流场分析的其他数值方法
8.3ANSYS流场分析实例
8.4思考题
附录
附录一雅可比矩阵及其相关运算
附录二矢量与张量
习题答案
参考文献