利用Python实现概率、统计及机器学习方法(原书第2版)

本书针对Python 3.6+版本进行了全面更新，涵盖了在这些领域中使用Python组件演示的概率、统计和机器学习之间的链接的关键思想。所提供的Python代码、所有的图形和数值结果都是可重复的。作者通过使用多种分析方法和Python代码处理有意义的示例来开发机器学习中的关键直觉，从而将理论概念与具体实现联系起来。对某些重要结果也给出了详细的证明。

译者序
前言
第1版前言
符号说明
第1章科学Python入门1
1.1安装和设置2
1.2Numpy4
1.2.1Numpy数组和内存5
1.2.2Numpy矩阵8
1.2.3Numpy广播操作9
1.2.4Numpy掩码数组11
1.2.5浮点数11
1.2.6Numpy优化简介14
1.3Matplotlib15
1.3.1Matplotlib的替代方法16
1.3.2Matplotlib的扩展17
1.4IPython17
1.5Jupyter Notebook18
1.6Scipy20
1.7Pandas21
1.7.1Series21
1.7.2DataFrame23
1.8Sympy25
1.9编译库接口27
1.10集成开发环境28
1.11性能和并行编程快速指南28
1.12其他资源31
参考文献32
第2章概率33
2.1引言33
2.1.1概率密度34
2.1.2随机变量35
2.1.3连续随机变量39
2.1.4微积分以外的变量变换41
2.1.5独立随机变量42
2.1.6经典Broken Rod示例44
2.2投影法45
2.2.1加权距离47
2.3条件期望作为投影47
2.3.1附录51
2.4条件期望与均方误差52
2.5条件期望和均方误差优化示例55
2.5.1示例155
2.5.2示例258
2.5.3示例360
2.5.4示例463
2.5.5示例564
2.5.6示例666
2.6有用的分布67
2.6.1正态分布67
2.6.2多项分布67
2.6.3卡方分布69
2.6.4泊松分布和指数分布71
2.6.5伽马分布72
2.6.6贝塔分布73
2.6.7狄利克雷多项分布74
2.7信息熵76
2.7.1信息论的概念76
2.7.2信息熵的性质78
2.7.3Kullback-Leibler散度79
2.7.4交叉熵作为大似然80
2.8矩母函数80
2.9蒙特卡罗采样方法83
2.9.1离散变量逆CDF法83
2.9.2连续变量逆CDF法85
2.9.3舍选法86
2.10采样重要性重采样90
2.11实用的不等式92
2.11.1马尔可夫不等式92
2.11.2切比雪夫不等式93
2.11.3霍夫丁不等式94
参考文献96
第3章统计97
3.1引言97
3.2用于统计的Python模块98
3.2.1Scipy统计模块98
3.2.2Sympy统计模块99
3.2.3其他用于统计的Python模块99
3.3收敛类型100
3.3.1几乎必然收敛100
3.3.2依概率收敛102
3.3.3依分布收敛104
3.3.4极限定理104
3.4大似然估计105
3.4.1设置抛硬币试验107
3.4.2Delta方法115
3.5假设检验和p值117
3.5.1回到抛硬币的例子118
3.5.2ROC曲线120
3.5.3p值122
3.5.4检验统计量123
3.5.5多重假设检验129
3.5.6Fisher准确检验129
3.6置信区间131
3.7线性回归134
3.7.1扩展至多个协变量141
3.8大后验概率145
3.9鲁棒统计150
3.10自助法155
3.10.1参数化自助法159
3.11高斯马尔可夫模型160
3.12非参数方法162
3.12.1核密度估计162
3.12.2核平滑164
3.12.3非参数回归估计169
3.12.4近邻回归169
3.12.5核回归173
3.12.6维数灾难174
3.12.7非参数检验176
3.13生存分析181
参考文献187
第4章机器学习188
4.1引言188
4.2Python机器学习模块188
4.3学习理论192
4.3.1机器学习理论概述194
4.3.2泛化理论198
4.3.3泛化/近似复杂度示例199
4.3.4交叉验证204
4.3.5偏差和方差208
4.3.6学习噪声211
4.4决策树213
4.4.1随机森林219
4.4.2提升树220
4.5逻辑回归223
4.6广义线性模型231
4.7正则化236
4.7.1岭回归239
4.7.2套索回归243
4.8支持向量机244
4.9降维248
4.9.1独立成分分析252
4.10聚类256
4.11集成方法259
4.11.1装袋法259
4.11.2提升法261
4.12深度学习262
4.12.1TensorFlow概述270
4.12.2梯度下降275
4.12.3基于卷积神经网络的图像处理286
参考文献301