复变函数--聚文网

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内容简介

《复变函数》为全国电力行业“十四五”规划教材。
全书共6章，介绍了复变函数的基本概念、基本理论和基本方法。全书主要内容包括复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、级数、留数、共形映射等，每章后附有习题供学生巩固所学知识。该书充分考虑了现代工程技术对专业人才的要求，在总结作者多年教学经验的基础上，充分吸取了现有教材的优点和教学成果编写而成，概念准确、语言精练、系统性强，特别地，对书中的计算型例题进行了Matlab实现，实现了工程数学与现代计算软件的相融合。
《复变函数》可作为高等工科院校各专业本科生工程数学课教材，也可供有关工程技术人员参考。

前言
1 复数与复变函数
§1．1 复数及其几何表示
§1．2 复数的乘幂与方根
§1．3 复平面上的点集与区域
§1．4 复变函数
§1．5 复变函数的极限与连续性
习题1

2 解析函数
§2．1 解析函数的概念
§2．2 解析函数的充要条件
§2．3 初等函数
习题2

3 复变函数的积分
§3．1 复变函数积分的概念
§3．2 柯西一古萨基本定理
§3．3 复合闭路定理
§3．4 原函数与不定积分
§3．5 柯西积分公式
§3．6 解析函数的高阶导数
§3．7 解析函数与调和函数的关系
习题3

4 级数
§4．1 复数项级数
§4．2 幂级数
§4．3 泰勒级数
§4．4 洛朗级数
习题4

5 留数
§5．1 孤立奇点
§5．2 留数
§5．3 留数在定积分计算中的应用
习题5

6 共形映射
§6．1 共形映射的概念
§6．2 分式线性映射
§6．3 专享决定分式线性映射的条件
§6．4 几个初等函数所构成的映射
习题6

附录A第1章例题Matlab实现
附录B第2章例题Matlab实现
附录C第3章例题Matlab实现
附录D第4章例题Matlab实现
附录E第5章例题Matlab实现
参考文献

复变函数

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