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矩阵特征值估计及计算方法
字数: 150000
装帧: 平装
出版社: 首都经济贸易大学出版社
作者: 李月爽
出版日期: 2023-01-01
商品条码: 9787563834365
版次: 1
开本: 16开
页数: 184
出版年份: 2023
定价:
¥46
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内容简介
本书是矩阵特征值估计及计算方法方面的专著,由概率背景出发,系统地介绍了不同类型矩阵的特征值变分、估计及计算方法。 本书内容包括预备知识、可配称矩阵的特征值估计及计算方法、非对称矩阵的特征值估计及逼近程序、一般非负不可约矩阵的特征值计算方法以及离散加权p-Laplacian算子的特征值研究。作为Perron-Frobenius定理和幕法的应用,本书介绍了具有概率背景的矩阵的特征值的对偶变分公式。在变分公式中,当取特殊的试验函数时可得特征值的估计。借助概率中对特征值的准确估计,对幕法等相关算法给出高效初值并改进算法,减少了算法的迭代步数,有效提高了算法的收敛速度。
作者简介
李月爽,首都经济贸易大学讲师,北京师范大学博士,概率论与数理统计专业。主要研究领域包括马氏过程的遍历性、马氏过程的稳定速度估计及计算方法。讲授的课程包括《数学分析》《金融数学》《利息理论》等
目录
第一章预备知识
第一节特征值问题及相关结果
第二节幂法与反幂法
第三节约化矩阵的Householder方法
第四节有限状态马氏链相关概念
第二章可配称矩阵的特征值
第一节引言及相关概念
第二节ND边界的三对角矩阵的谱系估计
第三节三对角矩阵特征值的计算方法
第三章非对称矩阵的特征值
第一节单生型Q矩阵的分类
第二节单生过程代数优选特征值的逼近定理
第三节代数优选特征值的对偶变分公式
第四节一类单生过程的速度估计
第五节单死Q矩阵的代数优选特征值研究
第四章一般矩阵的特征值计算
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