经济数学——概率论与数理统计 慕课版

（1）作者团队专业：山东大学张天德教授和叶宏教授领衔主编。 （2）内容取舍得当：①兼顾考研需求；②配有思维导图；③注重与中学数学紧密衔接，注重对线性代数思想方法的阐述，注重理论联系实际。 （3）新形态资源丰富：纸质教材和数字化资源一体化设计，密切配合。微课的内容、形式、数量、质量都优于同类教材。 （4）课程思政切实落地：配有课程思政小栏目。

本书根据经济和管理类本科数学基础课程教学基本要求编写，在编写过程中不仅结合了山东大学数学团队多年的教学经验，而且借鉴了国内外优秀教材的优点。全书共7章，内容包括随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、数字特征与极限定理、统计量及其分布、统计推断、相关与回归分析，其中第7章为选修内容。本书秉承“新商科”建设理念，侧重概率论与数理统计知识的实用性，在知识点和例题背景中融入了新商科元素，并以附录形式呈现使用Python解决经济数学问题的方法。本书第1~6章每节的习题采用分层模式，每章后面有核心知识点的思维导图，每章的总复习题多数选自历年考研真题，并配套完备的数字化教学资源。本书可作为高等学校经济和管理类专业“概率论与数理统计”课程的教材，也可作为报考硕士研究生的人员和科技工作者学习概率论与数理统计知识的参考书。

张天德，山东大学数学学院教授，山东省高等学校教学名师。山东数学会高等数学专委会理事长，国家精品在线开放课程负责人，全国大学生数学竞赛山东赛区负责人。研究领域主要为偏微分方程数值解。完成国家及山东省自然科学基金项目6项、省部级教学研究项目5项，参与教育部新文科研究与 改革实践项目，获重量教学成果奖二等奖、全国优秀教材（高等教育类）二等奖。

01
第1章随机事件与概率1
1．1随机事件1
1．1．1随机试验与样本空间1
1．1．2随机事件2
1．1．3随机事件的关系与运算3
同步习题1．14
1．2概率5
1．2．1频率与概率5
1．2．2古典概率与几何概率6
1．2．3概率的公理化定义与运算性质9
同步习题1．211
1．3条件概率12
1．3．1条件概率与乘法公式13
1．3．2全概率公式与贝叶斯公式15
同步习题1．318
1．4事件的独立性19
1．4．1两个事件的独立性19
1．4．2有限个事件的独立性20
同步习题1．421
第1章思维导图22
第1章总复习题23
02
第2章随机变量及其分布25
2．1随机变量与分布函数25
2．1．1随机变量25
2．1．2分布函数26
同步习题2．128
2．2离散型随机变量29
2．2．1离散型随机变量及其概率分布29
2．2．2常用的离散型随机变量31
同步习题2．235
2．3连续型随机变量36
2．3．1连续型随机变量及其概率密度36
2．3．2常用的连续型随机变量38
同步习题2．343
2．4随机变量函数的分布44
2．4．1离散型随机变量函数的分布44
2．4．2连续型随机变量函数的分布45
同步习题2．447
第2章思维导图48
第2章总复习题49
03
第3章多维随机变量及其分布51
3．1二维随机变量及其分布51
3．1．1二维随机变量51
3．1．2二维随机变量的联合分布函数51
3．1．3二维离散型随机变量及其分布52
3．1．4二维连续型随机变量及其分布54
同步习题3．157
3．2边缘分布与随机变量的独立性58
3．2．1边缘分布函数59
3．2．2边缘分布律59
3．2．3边缘概率密度60
3．2．4随机变量的独立性60
同步习题3．262
3．3条件分布64
3．3．1二维离散型随机变量的条件分布律64
3．3．2二维连续型随机变量的条件概率密度65
同步习题3．367
3．4二维随机变量函数的分布68
3．4．1二维离散型随机变量函数的分布68
3．4．2二维连续型随机变量函数的分布69
3．4．3n维随机变量74
同步习题3．475
第3章思维导图77
第3章总复习题78
04
第4章数字特征与极限定理80
4．1数学期望80
4．1．1随机变量的数学期望81
4．1．2随机变量函数的数学期望82
4．1．3数学期望的性质85
同步习题4．185
4．2方差87
4．2．1随机变量的方差87
4．2．2方差的性质89
同步习题4．290
4．3协方差与相关系数91
4．3．1协方差与相关系数的概念92
4．3．2协方差与相关系数的性质93
4．3．3随机变量的矩95
同步习题4．395
4．4大数定律与中心极限定理97
4．4．1切比雪夫不等式97
4．4．2大数定律98
4．4．3中心极限定理99
同步习题4．4101
第4章思维导图102
第4章总复习题103
05
第5章统计量及其分布105
5．1总体、样本及统计量105
5．1．1总体与样本105
5．1．2统计量107
同步习题5．1108
5．2抽样分布109
5．2．1抽样分布及上侧a分位数（点）110
5．2．2正态总体的抽样分布114
同步习题5．2115
第5章思维导图116
第5章总复习题117
06
第6章统计推断119
6．1点估计119
6．1．1矩估计法119
6．1．2优选似然估计法121
6．1．3点估计的评价标准125
同步习题6．1129
6．2区间估计131
6．2．1区间估计的概念132
6．2．2正态总体参数的区间估计133
同步习题6．2135
6．3假设检验136
6．3．1假设检验的基本思想和基本步骤137
6．3．2假设检验的两类错误138
6．3．3正态总体参数的假设检验139
同步习题6．3143
第6章思维导图145
第6章总复习题146
07
第7章相关与回归分析148
7．1相关分析148
7．1．1相关关系的概念148
7．1．2相关关系的度量149
7．2一元线性回归分析151
7．2．1回归分析的定义152
7．2．2一元线性回归模型152
……