数学、科学和认识论

第一部分 数学哲学
第一章 无穷回归与数学基础
引言
1.制止科学中的无穷回归
2.通过数学的逻辑——平凡化制止无穷回归
3.通过平凡的元理论制止无穷回归
第二章 经验论在最近数学哲学中的复兴
引言
1.经验论和归纳法：数学哲学的新时尚吗？
2.拟经验理论与欧几里得理论
3.数学是拟经验的
4.数学的“潜在证伪者”
5.拟经验理论发展的停滞时期
第三章 柯西与连续统：非标准分析对数学史和数学哲学的意义
1.非标准分析对微积分史提出一种根本性的重新评价
2.柯西与一致收敛性问题
3.一种新的解决办法
4.莱布尼茨理论垮台的原因是什么？
5.柯西是罗宾孙的先驱者吗？
6.形而上学的对技术的
7.数学理论的评价
第四章 数学证明究竟证明什么？
第五章 分析——综合的方法
1.分析——综合：欧几里得启发式方法的一个模式及其批判
（a）论及分析与综合的开场白
（b）分析——综合与启发式方法
（c）笛卡儿回路及其失败
（c1）这种回路既不是经验论的也不是唯理智论的，知识的来源是整个回路
（c2）回路中的归纳与演绎
（c3）帕普斯与笛卡儿之间的连续性
（c4）数学中的笛卡儿回路
（c5）笛卡儿回路的失败
2.分析——综合：反驳的失败尝试如何可能是启发式研究纲领的出发点
（a）拓扑学中的分析——综合并没有证明它企图证明的问题
（b）物理学中的分析——综合并没有说明它企图说明的东西
（c）希腊几何学中的帕普斯分析——综合
（d）[关于分析——综合的错误认识]
第二部分 批判的论文
第六章 评价科学理论的问题：三种方法
1.关于评价科学理论的标准问题的三个主要思想流派
（a）怀疑论
（b）分界主义
（c）精英论
2.精英论及有关的哲学观点
（a）精英论者赞成心理学主义和/或社会学主义
（b）精英论者赞成权力主义和历史决定论
（c）精英论者赞成实用主义
第七章 必然性、克尼阿勒和波普尔
1.本体论层次
2.认识论——方法论的层次
3.逻辑必然性和自然必然性的连续性
第八章 归纳逻辑问题中的变化
引言
1.经典经验论的两个主要问题：归纳证明和归纳方法
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