现代信息处理技术在地球物理中的应用

本书介绍现代信息处理方法在重力、磁力、电磁、地震等地球物理信号信息提取中的应用，主要包括地球物理资料滤波、位场边界识别、谱矩分析位场几何特征提取、地球天然脉冲电磁场信号特征分析、地球天然脉冲电磁场时频分析、地球物理信号混沌-神经网络预测、低秩逼近地震数据重建，以及深度学习地震数据重建等方法与技术。本书可供地球物理相关专业的本科高年级学生、研究生阅读，也可供从事地球物理相关研究的人员参考。

第1章地球物理资料滤波方法1
1.1小波变换与小波域滤波1
1.1.1小波变换原理1
1.1.2小波域滤波实现3
1.2高阶统计量滤波5
1.2.1高阶累积量及高阶累积量谱的概念5
1.2.2高阶累积量及高阶累积量谱的估计7
1.2.3基于三阶谱的傅里叶振幅与相位重构9
1.2.4基于三阶谱的位场滤波算法13
1.3Curvelet域滤波13
1.3.1Curvelet变换原理13
1.3.2基于高阶统计量的Curvelet域滤波15
1.4基于L2范数的滤波方法17
1.4.1原理及数学形式17
1.4.2参数选择与方法的物理意义19
1.5模型数值实验20
1.6实际资料滤波案例25
第2章位场异常识别与边界探测29
2.1位场异常导数换算及应用前提29
2.1.1位场异常导数的物理意义30
2.1.2磁异常化极与磁源重力异常计算31
2.2垂向导数32
2.3水平总梯度模35
2.4解析信号振幅36
2.5Theta图37
2.6Tilt梯度及其水平导数38
2.6.1Tilt梯度38
2.6.2Tilt梯度的水平导数38
2.6.3模型实验39
2.7归一化标准差40
2.8Tilt梯度的改进算法40
2.8.1模型实验42
2.8.2韦岗铁矿区磁异常边界探测45
2.9斜磁化磁异常处理51
第3章基于各向异性标准化方差的重磁源边界分析56
3.1各向异性标准化方差算法56
3.1.1算法原理56
3.1.2算法的物理意义与计算流程57
3.1.3理论模型59
3.2改进的各向异性标准化方差算法60
3.2.1算法原理60
3.2.2计算流程62
3.2.3理论模型63
3.3各向异性标准化方差算法性质65
3.4复杂模型计算对比66
3.4.1理论模型67
3.4.2含噪声模型69
3.5各种方法处理效果对比76
第4章基于谱矩分析技术的位场几何特征78
4.1谱矩基础知识78
4.1.1谱矩的定义78
4.1.2离散数据的各阶谱矩计算79
4.2基于谱矩的地学特征因子提取方法及应用81
4.2.1表面统计不变量与均方根斜率方差因子81
4.2.2自由空气重力异常数据的山脉和盆地识别82
4.3谱矩方法在磁源体深度反演中的应用84
4.3.1算术平均顶点曲率85
4.3.2球状磁源体埋深估计86
4.3.3板状磁源体埋深估计88
4.3.4塔里木盆地地区的应用效果90
4.4基于地壳弧形构造信息提取的四阶谱矩分析93
4.4.1基于谱矩的边界识别方法93
4.4.2理论模型实验94
4.4.3应用案例99
第5章震前地球天然脉冲电磁场信号采集与特征分析101
5.1地球天然脉冲电磁场场源机理101
5.2地球天然脉冲电磁场信号采集102
5.3地球天然脉冲电磁场信号的震前特征103
5.3.1震前ENPEMF信号的时频谱分解103
5.3.2震前ENPEMF信号时频参数的孕震信息特点110
5.3.3时频幅度谱二维图的孕震信息特点115
5.3.4时频幅度谱三维图的孕震信息特点120
第6章时频分析在地球天然脉冲电磁场数据信息提取中的应用124
6.1时频分析方法124
6.1.1Hilbert变换与谱124
6.1.2自适应时频127
6.1.3WVD的改进算法129
6.2NSTFT-WVD变换在震前地球天然脉冲电磁场信号时频与能量分析中的应用132
6.2.1NSTFT-WVD方法原理132
6.2.2基于NSTFT-WVD变换的震前ENPEMF信号的时频特点136
6.3BSWT-DDTFA方法在震前地球天然脉冲电磁场信号时频分析中的应用140
6.3.1BSWT-DDTFA方法原理140
6.3.2BSWT-DDTFA方法仿真141
6.3.3基于BSWT-DDTFA的震前ENPEMF信号的时频特点143
6.4EEMD-WVD方法在震前地球天然脉冲电磁场时频特性中的应用146
6.4.1ENPEMF数据的二维时频分解146
6.4.2EEMD-WVD分解148
6.5DE-DDTFA方法在震前地球天然脉冲电磁场信号时频特性中的应用150
6.5.1DE-DDTFA方法原理151
6.5.2DE-DDTFA方法仿真152
6.5.3基于DE-DDTFA的震前ENPEMF信号的时频特点153
第7章混沌-神经网络在地球物理信号强度预测中的应用157
7.1混沌理论157
7.1.1假邻近法158
7.1.2自相关函数法159
7.2径向基函数神经网络160
7.3基于混沌-径向基函数神经网络的震前地球天然脉冲电磁场强度预测162
第8章低秩逼近在地震数据重建中的应用167
8.1基础知识167
8.1.1地震数据重建模型167
8.1.2矩阵的秩167
8.1.3张量的秩168
8.2基于低秩逼近的地震数据重建原理169
8.2.1Hankel矩阵预变换169
8.2.2纹理块矩阵预变换170
8.2.3地震数据的低秩性171
8.3基于纹理块张量预变换的地震重建171
8.3.1纹理块张量预变换171
8.3.2纹理块张量预变换下地震数据重建模型173
8.3.3模型求解173
8.3.4数值实验175
8.4基于log-sum函数的地震数据重建180
8.4.1基于核范数的地震数据重建方法181
8.4.2基于log-sum函数的地震数据重建方法181
8.4.3数值实验183
8.5基于自相似性和低秩先验的地震数据随机噪声压制187
8.5.1自相似块匹配187
8.5.2基于截断核范数的低秩模型188
8.5.3APGL优化求解189
8.5.4数值实验191
第9章深度学习在地震数据重建中的应用195
9.1深度学习概述195
9.1.1深度学习的起源与发展195
9.1.2深度学习应用于地震数据重建的研究现状196
9.2卷积神经网络196
9.2.1卷积神经网络的基本组成部分196
9.2.2地震数据重建中常用的CNN模型199
9.3带纹理约束的深度神经网络在地震数据插值中的应用200
9.3.1算法模型201
9.3.2实验分析203
9.4基于深度先验的地震数据插值210
9.4.1基础知识210
9.4.2实验分析215
9.5基于卷积神经网络的地震数据去噪220
9.5.1CNN-NP结构220
9.5.2随机噪声去除222
9.5.3面波去除225
参考文献228