风险理论

本书对保险和金融中目前已成形和常用的风险模型进行了较为全面详尽的介绍。为了便于教学，本书在基础性的章节中都配备了相当的例题和章末的习题，在一些理论研究具有前沿性的章节中对原创的文献进行了介绍和分析，在一些应用性章节中介绍了重要的应用案例。

本书包含了国内外风险理论教材的核心内容，并兼顾理论基础和应用的结合，对现代风险理论的主要理论模型和方法进行了一定的提炼和综合.本书分为三个主要部分，由7章组成.第一部分介绍损失风险模型，这是古典风险理论最主要的部分.这部分由第1，2，3章组成，其中第1章介绍短期风险模型的主要模型和建模方法，第2章介绍长期聚合风险模型及基于随机过程基本原理的破产理论初步分析，第3章利用鞅过程方法讨论古典聚合风险模型的破产理论.第二部分介绍风险与决策问题.这部分由第4，5章组成，其中第4章介绍风险排序与风险度量的主要内容和方法，第5章介绍效用理论与保险决策问题.第三部分介绍风险理论的应用.这部分由第6，7章组成，其中第6章介绍风险理论在产品定价中的应用，第7章介绍风险理论在风险管理中的应用.本书尽量以简单明确的语言和符号介绍现代风险理论的基本模型和方法，配有相关的练习题，并适当介绍一些较新的问题和研究工作.本书可作为高等院校金融数学和精算专业及相关专业高年级本科生和研究生风险理论课程的教材，同时也可作为参加精算、风险管理相关的职业考试的辅助学习资料.

北京大学副教授，曾在本社出版教材《金融数学引论》

第1章短期风险模型
§1.1个体风险模型
1.1.1个体风险变量的分析
1.1.2总损失量分布的计算
1.1.3应用
§1.2Poisson聚合模型
1.2.1一般的短期聚合模型
1.2.2Poisson聚合模型
§1.3一般的聚合风险模型
1.3.1（a，b，0）类计数分布的聚合风险模型
1.3.2复合负二项变量
1.3.3特殊的个体损失分布下总损失量的分布
1.3.4总损失量分布的数值化近似
§1.4总损失模型的近似计算
1.4.1总损失量的渐近分布
1.4.2Poisson聚合模型近似个体模型
1.4.3用特殊分布近似总损失量的分布
习题1
第2章长期聚合风险模型与破产理论初步
§2.1基本模型
2.1.1连续时间模型
2.1.2离散时间模型
§2.2连续时间破产模型I
2.2.1调节系数与破产概率
2.2.2更新方程与破产概率
2.2.3优选净损失与破产概率
§2.3连续时间破产模型Ⅱ
2.3.1破产概率的极限结果与近似计算
2.3.2有限时间内破产概率的计算
§2.4离散时间破产模型
2.4.1调节系数与破产概率
2.4.2总损失为一阶自回归（AR（1））形式的破产概率
2.4.3一般盈余过程的破产概率
§2.5布朗运动情形的破产模型
2.5.1布朗运动风险过程
2.5.2布朗运动下盈余过程的破产概率
2.5.3利用布朗运动近似Poisson盈余过程
2.5.4将布朗运动用长期复合Poisson风险过程近似
§2.6再保险及分红情形的破产模型
2.6.1再保险的破产模型
2.6.2分红保险的破产模型
习题2
第3章再论破产理论及其应用
§3.1鞅方法的离散时间破产模型
3.1.1离散时间鞅的概念和一般性质
3.1.2鞅方法的离散时间盈余过程
3.1.3含利率的盈余过程
§3.2鞅方法的连续时间破产模型
3.2.1连续时间鞅的概念和一般性质
3.2.2鞅方法的连续时间盈余过程
3.2.3含利率的盈余过程
3.2.4破产在有限时间内发生的条件下破产时刻的分布
3.2.5红利模型
习题3
第4章风险排序与风险度量
第5章效用理论与保险决策
第6章风险理论在定价中的应用
第7章风险理论在风险管理中的应用
附录生命表
参考文献
名词索引