同调论

字数: 250000
装帧: 平装
出版社: 北京大学出版社
作者: 姜伯驹
出版日期: 2006-02-01
商品条码: 9787301086766
版次: 1
开本: A5
页数: 280
出版年份: 2006

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内容简介

本书是综合大学、高等师范院数学系研究生基础课教材，全书共分五章，系统讲述同调论的基本理论和方法。

作者简介

姜伯驹，男，1937年9月4日出生于天津，祖籍浙江平阳（现浙江龙港市），数学家、拓扑学家，中国科学院院士、第三世界科学院院士，北京大学数学科学学院教授。长期主要从事拓扑学中的不动点理论和低维拓扑学等领域的研究。

第一章奇异同调
1 范畴与函子
2 链复形与链映射
3 奇异同调群
4 Mayer-Vietoris同调序列
5 球面Sn的拓扑性质
6 映射的简约同调序列
第二章相对同调与上同调
1 相对同调群
2 局部同调群，局部定向与映射度
3 带系数的同调群
4 上同调群
第三章胞腔同调
1 胞腔复形与胞腔映射
2 胞腔链复形与胞腔链映射
3 胞腔同调定理
4 胞腔同调的计算
5 Euler示性数与Morse不等式
6 自由链复形
7 万有系数定理
第四章乘积
1 复形的乘积
2 胞腔上同调中的上积与卡积
3 奇异上同调中的乘法
4 实射影空间上同调环，Borsuk-Ulam定理
5 乘积空间的奇异同调
6 相对上同调的上积
第五章流形
1 正则胞腔复形
2 流形，Poincare对偶定理
3 交积，相交数
4 Lefschetz不动点定理
5 相对流形，Lefschetz和Alexander对偶定理
6 带边流形，Lefschetz对偶定理
7 子流形，Thom同构定理
参考文献
记号表
索引