概率论与数理统计

本书遵循“以应用为目的，以够用为原则”的指导思想，重在教会学生基本概率统计知识，培养学生基本数学素养。本书主要内容共9章，可分为两大部分。第一部分：概率论，内容包括随机事件的概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理；第二部分：数理统计，内容包括样本及抽样分布、参数估计、假设检验、回归分析与方差分析。书中配有教学PPT、微课、习题参考答案等电子资源。
本书涵盖《全国硕土研究生招生考试数学考试大纲》概率论与数理统计的所有考点，不仅可作为普通高等院校理工(非数学专业)、经管等专业的教材，也可作为考研数学的复习用书，还可作为工程技术人员、科技工作者的参考用书。

绪论
一、必然现象与随机现象
二、概率论与数理统计的研究对象
三、概率论与数理统计发展简史
第一章 随机事件的概率
第一节 随机事件
一、随机试验与样本空间
二、随机事件
三、事件的关系与运算
习题l-1
第二节 随机事件的概率
一、频率与概率
二、概率的性质
三、古典概型
四、几何概型
习题1-2
第三节 条件概率
一、条件概率
二、乘法公式
三、全概率公式与贝叶斯公式
习题1-3
第四节 独立性
一、两个事件的独立性
二、多个事件的独立性
习题1-4
综合练习一
第二章 一维随机变量及其分布
第一节 随机变量
习题2-1
第二节 离散型随机变量
一、离散型随机变量及其概率分布
二、常见的离散型随机变量的分布
习题2-2
第三节 随机变量的分布函数
习题2-3
第四节 连续型随机变量及其概率密度
一、连续型随机变量及其概率密度
二、常见的连续型随机变量的分布
习题2-4
第五节 随机变量的函数的分布
一、离散型情形
二、连续型情形
习题2-5
综合练习二
第三章 多维随机变量及其分布
第一节 二维随机变量
一、二维随机变量的概念及分布
二、常见的二维随机变量的分布
习题3-l
第二节 边缘分布
一、离散型随机变量的边缘分布律
二、连续型随机变量的边缘概率密度
习题3-2
第三节 条件分布
一、离散型随机变量的条件分布律
二、连续型随机变量的条件分布
习题3-3
第四节 随机变量的独立性
一、相互独立的概念
二、离散型随机变量的独立性
三、连续型随机变量的独立性
习题3-4
第五节 两个随机变量的函数的分布
一、离散型情形
二、连续型情形
习题3-5
综合练习三
第四章 随机变量的数字特征
第一节 数学期望
一、离散型随机变量的数学期望
二、连续型随机变量的数学期望
三、二维随机变量的数学期望
四、随机变量函数的数学期望
五、数学期望的性质
习题4-1
第二节 方差
一、方差的定义
二、方差的性质
三、常用分布的方差
四、切比雪夫不等式
习题4-2
第三节 协方差与相关系数
一、协方差
二、相关系数
习题4-3
第四节 矩与协方差矩阵
习题4-4
综合练习四
第五章 大数定律与中心极限定理
第一节 大数定律
第二节 中心极限定理
一、独立同分布的中心极限定理
二、棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理
综合练习五
第六章 样本及抽样分布
第一节 总体与样本
一、总体与总体分布
……