高等数学(下)(第2版)--聚文网

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本书主要面向地方应用型本科院校，所涉及内容的深广度符合教育部关于高等学校理工类、经管类本科“高等数学”课程的教学基本要求，也能达到全国硕士研究生招生考试数学考试大纲的相应要求.全书分上、下两册，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程.

内容简介

本书主要面向地方应用型本科院校，所涉及内容的深广度符合教育部关于高等学校理工类、经管类本科“高等数学”课程的教学基本要求，也能达到全国硕士研究生招生考试数学考试大纲的相应要求。全书分上、下两册，内容包括：函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数、多元函数微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程。
本书以学生为本，力求通俗易懂、深入浅出，激发学生的兴趣；注意定理、定义、性质、例题的说明解释，及时归纳总结诸多理解、分析高等数学知识的理论与方法，强调解决问题能力和数学建模能力的培养；适应翻转课堂、慕课、微课等新时期的教学改革。为满足学生学习的需求，力图做到公式、标号详尽，便于查阅；精心设计习题，并附答案或提示。本书适宜作为普通高等学校理工类、经管类各专业“高等数学”课程的教材或参考书，也可供需要高等数学知识的各类科技工作者学习或参考，并为准备考研的非数学专业学生服务。
本次修订保持了第一版的诸多优点，替换了不少例子及解题过程，并调整了部分结构，使得本书更便于学生自学和教师教学。

作者简介

郝志峰 ---------------------------- 郝志峰：汕头大学校长，教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会副主任委员，中国工业与应用数学学会大数据与人工智能专委会创会副会长。研究方向：应用数学、人工智能。2002 年获国务院政府特殊津贴。2002年教育部自然科学二等奖，以第一完成人获 2016 年广东省科学技术奖一等奖，2014 年广东省科学技术奖二等奖。2005年、2009年、2018年获国家级教学成果奖二等奖，2005年、2009年、2020年广东教育教学成果奖一等奖。荣获第十届广东青年五四奖章及第九届广东省丁颖科技奖。主持省部级以上项目 22 项，获得发明专利 4 项，发表高质量论文80余篇。

第七章空间解析几何与向量代数
7.1 空间直角坐标系
7.2 向量及其线性运算
7.3 向量的坐标以及在数轴上的投影
7.4 数量积、向量积与混合积
7.5 平面及其方程
7.6 空间直线及其方程
7.7 曲面及其方程
7.8 空间曲线及其方程
综合练习七
第八章多元函数微分法
8.1 多元函数的概念
8.2 偏导数
8.3 全微分及其应用
8.4 多元复合函数的求导法则与隐函数的求导公式
8.5 偏导数的几何应用
8.6 方向导数和梯度
8.7 多元函数的极值和最值
综合练习八
第九章重积分
9.1 二重积分的概念与性质
9.2 二重积分的计算
9.3 三重积分
9.4 重积分的应用
综合练习九
第十章曲线积分和曲面积分
10.1 对弧长的曲线积分
10.2 对面积的曲面积分
10.3 对坐标的曲线积分
10.4 对坐标的曲面积分
10.5 格林公式及其应用
10.6 高斯公式通量与散度
10.7 斯托克斯公式旋度与环流量
综合练习十
第十一章无穷级数
11.1 常数项级数的概念与性质
11.2 常数项级数的敛散性判别法
11.3 幂级数
11.4 函数展开成幂级数
11.5 函数的幂级数展开式在近似计算中的应用
11.6 傅里叶级数
11.7 一般周期函数的傅里叶级数
综合练习十一
第十二章常微分方程
12.1 微分方程的基本概念
12.2 可分离变量的微分方程
12.3 一阶线性微分方程
12.4 可降阶的高阶微分方程
12.5 线性微分方程解的结构
12.6 常系数齐次线性微分方程
12.7 常系数非齐次线性微分方程
12.8 微分方程的幂级数解法
综合练习十二
习题参考答案与提示
参考文献
历年考研真题

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