模糊拓扑学--聚文网

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内容简介

模糊拓扑学是以模糊集为基本构件在分明拓扑学的基础上发展起来的，因此，它既具有以往拓扑学的抽象与深刻等显著特点，更兼有模糊集突出的层次结构特色。本书以层次闭集为基本工具，对模糊拓扑学理论作了系统论述。本书主要内容包括预备知识、层次闭集与层次连续性、层次拓扑空间、层次闭包空间、层次连通性、层次分离性、紧性、层次仿紧性等内容。本书可作为高等学校拓扑学专业研究生的教学用书，也可作为从事模糊拓扑学研究人员的参考用书。

前言
第0章预备知识
0.1 格
0.2 L-集
0.3 L-拓扑空间
0.4 L拓扑空间的和
第1章层次闭集与层次连续性
1.1 La-闭集
1.2 Da-闭集
1.3 层次开集
1.4 L映射连续性的La-闭集刻画
1.5 广义L-映射连续性的La-闭集刻画
1.6 L映射连续性的Da-闭集刻画
1.7 层次拓扑的基本问题
1.8 积空间、商空间及和空间的层次拓扑
第2章层次拓扑空间
2.1 Da-远域
2.2 分子网及其层次收敛理论
2.3 理想及其层次收敛理论
2.4 层次诱导空间
第3章层次闭包空间
3.1 层次闭包壁间
3.2 层次闭包算子与L-拓扑
3.3 层次闭包空间的收敛理论
3.4 层次闭包空间的连通性
第4章层次连通性
4.1 Da-连通性
4.2 樊畿定理
4.3 La-连通性
4.4 不同连通性之比较
第5章层次分离性
5.1 层To分离性
5.2 层T1分离性
5.3 层T2分离性
5.4 层正则分离性
5.5 层正规分离性
第6章紧性
6.1 良紧性
6.2 强F紧性
6.3 Lowen紧性
6.4 超紧性
6.5 不同紧性之比较
6.6 S*-紧性
第7章层次仿紧性
7.1 C-仿紧性
7.2 S-仿紧性
7.3 S-仿紧性的层次刻画
7.4 层次正则空间的S-仿紧性
模糊拓扑学简史
参考文献

模糊拓扑学

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