更高更妙的高中数学思想与方法(第13版)

资优生对高中数学基础知识的掌握基本上是过关的，教师更应该注重培养学生的思维能力，特别是培养学生思维的深刻性和**性，要求学生能深入思考问题，善于概括归类，善于抓住事物的本质和规律，不唯上、不唯书，善于独立思考，勇于标新求异。因此，为了资优生，为了让更多的学生掌握一些“更高更妙”的数学思想与方法，从而成为资优生，笔者结合多年的教学实践精心编写了《更高更妙的高中数学思想与方法（第13版）》。

第一章更高更妙的高中数学解题策略
1.1夯实基础知识，争取“拾级而上”
1.2防止思维定式，实现“移花接木”
1.3灵活运用策略，尝试“借石攻玉”
1.3.1归纳猜想
1.3.2类比迁移
1.3.3进退互化
1.3.4整体处理
1.3.5正难则反
1.4关注临界问题，掌握“秘密武器”
1.4.1临界法则
1.4.2临界问题
1.4.3临界方法
1.5完善思维过程，达到“水到渠成”
1.5.1关注解题过程
1.5.2了解特殊策略
1.6加强问题研究，做到“把根留住”
1.6.1研究问题的变式，留住知识之“根”
1.6.2优化问题的解法，留住方法之“根”
1.6.3拓展问题的应用，留住价值之“根”
1.6.4揭示问题的背景，留住本质之“根”
第二章高：善于用四大数学思想武装自己
2.1函数与方程思想
2.1.1显化函数关系
2.1.2转换函数关系
2.1.3构造函数关系
2.1.4转换方程形式
2.1.5构造方程形式
2.1.6联用函数与方程思想
2.2分类讨论思想
2.2.1分类讨论的原则与方法
2.2.2简化或避免分类讨论的途径
2.3数形结合思想
2.3.1数形结合的主要应用
2.3.2数形结合是把“双刃剑”
2.4化归与转化思想
2.4.1变量与变量的转化
2.4.2高维与低维的转化
2.4.3特殊与一般的转化
2.4.4局部与整体的转化
2.4.5化归与转化的综合运用
2.5综合运用数学思想解题
第三章妙：妙用竞赛方法优化高考题解法
3.1熟悉递推方法
3.1.1累加累乘法
3.1.2待定系数法
3.1.3不动点法
3.1.4阶差法
3.1.5直接代换法
3.1.6变形转化法
3.1.7数学归纳法
3.1.8裂项分解法
3.2了解放缩技巧
3.2.1直接放缩
3.2.2配方放缩
3.2.3配凑放缩
3.2.4裂项放缩
3.2.5并项放缩
3.2.6加强放缩
3.2.7求导放缩
3.2.8切线放缩
3.3掌握重要不等式
3.3.1均值不等式
3.3.2柯西不等式
3.4引人参数或参数方程
……
第四章更高更妙的高考压轴题突破技巧
第五章用高妙思想解高考真题例说
第六章更高更妙的高中数学知识与公式大全
参考文献