数学模型案例指导与分析--聚文网

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内容简介

《数学模型：案例指导与分析》介绍了42个数学模型，它们来自天文学、凝聚态物理、高能物理、核反应堆、材料科学、洋流运动学、交通技术、电网技术、通信技术和经济学等不同领域。书中详细推导了这些模型，并且对部分模型给出了计算结果。这些模型与很多数学分支专业（微积分、几何、优化、控制、泛函、变分、微分方程和随机过程等）相关，也与物理学中的热力学、配分函数和平均场等概念有关。为了方便描述，对部分模型采用路径积分作为研究工具。书中每个模型都是互相独立的，读者可以选择阅读自己感兴趣的相关模型。
《数学模型：案例指导与分析》适合从事数学建模的高年级本科生和研究生学习，也可供对相关模型感兴趣的研究人员参考。

作者简介

李大明为上海交通大学数学学院副教授，在计算材料/物理等领域有较深入地研究。主持多项国家自然科学基金和青年基金。本科毕业于浙江大学基础数学专业，博士毕业于北京大学计算数学专业。长期从事材料领域的相关计算，近五年对粒子物理的量子色动力学模型也有相关的研究。在计算领域有丰富的教学经验，多年从事数学建模的教学。

案例1 供应链的生产与订购决策
案例2 小朋友站队排序
案例3 创意平板折叠桌
案例4 高速公路收费亭设置
案例5 亚马逊商品的排名和数据挖掘
案例6 太阳影子

案例7 星图识别
7．1 坐标变换
7．2 天文术语

案例8 着陆器的轨道控制
案例9 系泊系统的设计
案例10 倒立摆模型
10．1 双足步行
10．2 跑步运动

案例11 飞行速度规划
案例12 机器人运动
案例13 燃气涡轮发电机
案例14 工件磨削加工
案例15 蒸汽发生器倒U形管内液体流动
案例16 潮流计算
案例17 波浪水流对海洋平台桩腿的作用

案例18 洋流运动
18．1 浅水方程
18．2 Stommel方程

案例19 光纤中光线的传播
案例20 飞行器姿态
20．1 四元数
20．2 四元数和旋转矩阵的关系
20．3 四元数微分方程
20．4 陀螺寻北

案例21 临界反应堆
案例22 激光切割

案例23 光学层析成像
23．1 传送模型
23．2 扩散模型
23．3 线性化

案例24 信号通带调制
案例25 硬球模型
25．1 理想气体
25．2 附加作用能
25．3 壁面附近的平衡态结构

案例26 大分子聚合物的平衡态结构
案例27 胶体吸水膨胀
案例28 水凝胶动力学
案例29 电解质溶液
29．1 变分
29．2 单组分离子体
29．3 复Langevin动力学
案例30 二组分合金的晶体生长
案例31 相场晶格模型

案例32 Black-Scholes模型
32．1 回报函数
32．2 亚式期权

案例33 即时远期利率的线性场论模型
33．1 利率、零息债券
33．2 即时远期利率的线性场论模型
33．3 鞅条件
33．4 定价核
……
案例34 平均场博弈模型
案例35 Burgers模型
案例36 神经网络：平均场近似和混沌
案例37 扭曲柱状丝状物的平衡态
案例38 Hubbard模型
案例39 量子色动力学模型
案例40 标准模型
案例41 标量场模型
案例42 黑洞和宇宙模型
参考文献

数学模型 案例指导与分析

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