图像重建原理与应用

本书围绕图像重建领域展开，重点呈现作者在稀疏表示方面的理论创新和提出的图像重建方法。全书分为8章。第1～5章从图像的基本概念、图像的质量评价准则、图像退化模型、传统的图像增强算法、图像重建的稀疏表示模型及其系数的计算和字典的训练方法等方面介绍图像重建的数学理论，为后续的算法理解打下数学基础。第6～8章具体讲解图像去噪方法、图像超分辨率算法等多类图像重建技术的过程和具体的应用方法，其中包括国内外图像重建技术的近期新算法、各种算法的详细产生和计算推导过程、这些算法的应用效果分析，以及它们潜在的改进方向等。
本书可作为图像处理相关专业的研究生教材。希望通过该教材的辅助教学，研究生不仅能够掌握一整套系统的图像重建理论和技术，而且能够从中学习到科研思路和创新方法。

前言
第1章 图像清晰化简介
1.1 图像清晰化的概念
1.2 图像退化的种类
1.2.1 噪声
1.2.2 亮度偏移
1.2.3 对比度拉伸
1.2.4 模糊
1.2.5 压缩
1.3 图像退化的校正类型
1.3.1 去噪算法
1.3.2 去模糊算法
1.3.3 图像超分辨率
1.3.4 低照度校正算法
1.4 图像质量评价准则
1.4.1 客观评价准则
1.4.2 FSIM的具体计算过程
1.5 本章小结
第2章 图像退化的模型
2.1 科学问题的定义
2.2 图像退化的建模
2.3 本章小结
课后习题
第3章 传统图像增强算法
3.1 图像的模板锐化算法
3.1.1 拉普拉斯算子的数学模型
3.1.2 拉普拉斯算子模板运算
3.1.3 拉普拉斯算子模板锐化实验结果
3.1.4 其余常见一阶梯度模板
3.2 图像的去噪算法
3.2.1 均值滤波
3.2.2 中值滤波
3.2.3 维纳滤波
3.3 图像的去模糊算法
3.3.1 维纳滤波
3.3.2 约束最小二乘法滤波
3.4 图像超分辨率
3.4.1 双线性插值算法
3.4.2 双三次插值算法
3.5 直方图均衡化算法
3.5.1 直方图均衡化的理论思想
3.5.2 直方图均衡化的具体步骤
3.6 图像的低照度校正算法
3.6.1 同态滤波算法
3.6.2 Retinex算法
3.7 本章小结
课后习题
第4章 稀疏表示系数的求解
4.1 稀疏表示的基本概念
4.1.1 稀疏表示研究的关键问题
4.1.2 稀疏表示的模型
4.1.3 稀疏表示的应用
4.2 稀疏表示系数的求解方法
4.2.1 l2范数约束的求解方法
4.2.2 l0范数约束的求解方法
4.2.3 l1范数和lp范数的求解方法
4.2.4 迭代收缩算法
4.3 本章小结
课后习题
第5章 稀疏表示字典的求解
5.1 稀疏表示字典的生成问题
5.2 字典的训练模型
5.3 主成分分析
5.3.1 主成分分析的第一种理解
5.3.2 主成分分析的第二种理解
5.3.3 主成分分析的优缺点
5.4 奇异值分解
5.4.1 通过奇异值分解获得矩阵的列主成分
5.4.2 通过奇异值分解获得矩阵的行主成分
5.4.3 奇异值分解和主成分分析之间的关系
5.5 K-均值聚类算法
5.5.1 K-均值聚类算法流程
5.5.2 K-均值聚类算法优缺点
5.6 优选似然方法
5.6.1 优选似然方法流程
5.6.2 优选似然方法流程分析
5.7 很优方向法
5.7.1 很优方向法算法流程
5.7.2 很优方向法算法流程分析
5.8 K-SVD算法
5.8.1 K-SVD算法流程
5.8.2 K-SVD算法流程分析
5.8.3 K-SVD算法的缺点
5.8.4 K-SVD算法的对比实验
5.9 双獅模型
5.9.1 双稀疏模型流程
5.9.2 双稀疏模型流程分析
5.9.3 双稀疏模型的优点
5.9.4 双稀疏模型的对比实验
5.10 签名字典
5.10.1 签名字典流程分析
5.10.2 签名字典的优点
5.10.3 签名字典的实验结果
5.11 在线字典训练
5.11.1 在线字典训练流程
5.11.2 在线字典训练流程分析
5.11.3 在线字典训练实验结果
5.12 本章小结
课后习题
第6章 图像去噪算法
6.1 稀疏表示去噪基本原理
6.2 BM3D去噪
6.2.1 分组
6.2.2 协同滤波
6.2.3 算法内容
6.2.4 算法效果
6.3 本章小结
第7章 基于重建的图像超分辨率算法
7.1 低分辨率图像的退化模型
7.2 图像的正则化模型
7.2.1 图像的光滑性
7.2.2 图像的外部重复性
7.2.3 图像的局部相似性
7.2.4 图像的非局部相似性
7.2.5 图像的多尺度自相似性
7.3 迭代反投影
7.4 全变分正则化
7.5 基于全变分正则化的图像超分辨率算法
7.5.1 曲线弧长
7.5.2 模型介绍
7.5.3 算法总结
7.5.4 实验结果
7.5.5 算法小结
7.6 基于全变分正则化和迭代反投影的后处理算法
7.6.1 模型介绍
7.6.2 实验结果
7.6.3 算法小结
7.7 本章小结
第8章 基于学习的图像超分辨率算法
8.1 基于邻域嵌入的图像超分辨率重建
8.2 基于稀疏表示的图像超分辨率重建
8.2.1 基于稀疏表示的图像超分辨率重建模型
8.2.2 基于交替K-奇异值分解字典训练的图像超分辨率重建算法
8.2.3 基于中频稀疏表示和全变分正则化的图像超分辨率重建算法
8.3 基于图像块的图像超分辨率重建
8.4 基于卷积神经网络的图像超分辨率重建
8.4.1 卷积神经网络
8.4.2 基于深度内部学习的“零样本”超分辨率
8.4.3 特征区分的单图像超分辨率
8.5 本章小结
参考文献