通信系统中的变分推理技术——因子图和消息传递方法

本书系统地讲述了消息传递算法的相关知识，阐述了因子图以及因子图上的常用的各种消息更新规则及适用场景，讲述了消息传递算法的最小自由能理论依据以及消息传递算法在通信系统中的应用。本书联系当前实际通信技术，使读者研读本书后概念清楚，可有目标地将概念应用于实际的通信系统中。 本书可作为信息、通信类相关专业研究生或高年级本科生的参考书目使用，也可供相关领域科研技术人员阅读参考。

前言
第1章 绪论
1.1 贝叶斯估计
1.2 因子图研究现状
1.3 消息传递算法研究现状
1.4 通信系统接收机及其发展
1.4.1 传统接收机
1.4.2 启发式迭代接收机
1.4.3 消息传递迭代接收机
1.5 本章小结
第2章 消息传递算法的基础知识
2.1 随机变量的分布
2.1.1 概率密度函数
2.1.2 概率质量函数
2.1.3 离散型随机变量的PDF
2.2 多维随机变量
2.2.1 二维随机变量及其分布
2.2.2 二维随机变量的边缘PDF
2.2.3 二维随机变量的条件PDF
2.2.4 随机变量的独立性
2.3 随机变量的数字特征
2.3.1 数学期望
2.3.2 方差
2.3.3 协方差和相关系数
2.4 常见的概率分布
2.4.1 伯努利分布
2.4.2 二项分布
2.4.3 泊松分布
2.4.4 均匀分布
2.4.5 伽马分布
2.4.6 指数分布
2.4.7 高斯分布
2.4.8 瑞利分布
2.5 中心极限定理
2.6 贝叶斯估计
2.6.1 最小均方误差估计
2.6.2 优选后验估计
2.7 信息论
2.7.1 自信息量
2.7.2 熵
2.7.3 相对熵
2.8 本章小结
第3章 因子图模型
3.1 概率图模型
3.1.1 因子分解
3.1.2 常用概率图模型
3.1.3 三种概率图模型的特点
3.2 常见通信系统问题的因子图模型
3.2.1 确定性关系模型
3.2.2 概率关系模型
3.3 利用因子图计算边缘函数
3.3.1 计算单个变量的边缘函数
3.3.2 利用因子图计算单个变量边缘函数
3.3.3 利用因子图计算全部变量边缘函数
3.4 因子图变换
3.4.1 节点聚合
3.4.2 利用节点聚合去环
3.4.3 变量节点拉伸
3.4.4 利用联合拉伸聚合去环
3.5 本章小结
第4章 消息传递算法理论
4.1 变分自由能与变分推理
4.1.1 自由能
4.1.2 变分自由能
4.1.3 变分推理
4.2 平均场规则
4.2.1 平均场自由能
4.2.2 平均场规则
4.3 置信传播规则
4.3.1 因子图分区及区域化变分自由能
4.3.2 Bethe分区与Bethe自由能
4.3.3 BP消息更新规则
4.4 期望传播规则
4.5 联合BP-MF规则
4.5.1 区域化变分自由能及置信约束条件
4.5.2 拉格朗日法求解约束优化问题
4.6 联合BP-EP规则
4.6.1 Bethe自由能及置信约束条件
4.6.2 拉格朗日法求解约束优化问题
4.7 联合BP-EP-MF规则
4.8 本章小结
第5章 消息更新规则实例分析
5.1 消息更新规则适用场景分析
5.1.1 BP规则适用场景
5.1.2 MF规则适用场景
5.1.3 EP规则适用场景
5.1.4 各种消息更新规则适用场景小结
5.2 联合规则适用场景分析
5.3 混合消息传递规则
5.4 近似消息传递方法
5.4.1 直接高斯近似
5.4.2 最小化KL散度
5.4.3 泰勒级数展开
5.4.4 广义近似消息传递算法
5.5 本章小结
第6章 经典算法的消息传递解释
6.1 隐马尔可夫模型下经典算法的解释
6.1.1 隐马尔可夫模型
6.1.2 概率计算问题
6.1.3 BCJR算法
6.1.4 维特比算法
6.2 期望优选化算法
6.2.1 EM算法简介
6.2.2 EM-ML算法推导
6.2.3 EM-ML算法收敛性证明
6.2.4 EM-ML算法的因子图解释
6.3 卡尔曼滤波算法
6.3.1 经典Kalman滤波算法
6.3.2 Kalman滤波算法因子图解释
6.3.3 Kalman滤波算法分析
6.4 本章小结
第7章 消息传递算法在ISI信道中的应用
7.1 ISI信道下SISO系统模型及问题分析
7.2 基于消息传递算法的迭代接收机设计
7.2.1 基于LOOP-BP规则的迭代接收机设计
7.2.2 基于联合BP-EP规则的迭代接收机设计
7.2.3 基于PGA的迭代接收机设计
7.2.4 基于启发式消息近似的迭代接收机设计
7.3 算法比较与仿真分析
7.4 本章小结
第8章 消息传递算法在MIMO-OFDM中的应用
8.1 MIMO-OFDM系统模型
8.2 基于联合BP-EP-MF规则的消息传递算法迭代接收机
8.2.1 多用户干扰消除
8.2.2 信道估计
8.2.3 噪声方差估计
8.2.4 检测和解码
8.2.5 基于联合BP-EP-MF规则的消息传递算法
8.3 混合消息传递算法迭代接收机
8.3.1 多用户干扰消除
8.3.2 信道估计
8.3.3 检测和解码
8.3.4 部分高斯近似算法
8.3.5 基于PGA的消息传递算法
8.4 仿真结果及复杂度分析
8.4.1 误码率和收敛速度仿真
8.4.2 算法复杂度分析
8.5 本章小结
第9章 消息传递算法在无线传感器网络定位技术中的应用
9.1 基于MF规则的分布式协作节点定位算法
9.1.1 网络模型和因子图
9.1.2 节点位置变量的置信
9.1.3 置信近似方法
9.1.4 算法调度机制和性能分析
9.2 基于联合BP-MF规则