误差理论与数据处理(第2版)

测量是人类认识与探索自然的一种必不可少的重要手段，也是人类打开未来知识宝库的金钥匙。本书从测量、测试与计量等基本概念入手，考虑到参数测量结果的处理及测试系统的分析评价这两个不同的应用需求，并针对静态测量和动态测量以及等精度测量和不等精度测量的特点，在相应章节对相关知识点进行详细介绍，贯穿经典误差理论和现代误差理论的主线，最后一章引入科研案例的误差分析与数据处理，希望能够启发读者准确应用相关知识点来解决科学研究与工程实践中的实际问题。 本书可作为高等院校仪器类、机械类、电气类、电子信息类等相关专业的本科生教材，同时可作为计量、测试领域相关技术人员的参考书。

第1章 绪论
1.1 计量检测的基本概念与意义
1.1.1 计量的基本定义与作用
1.1.2 量值传递与计量检定概述
1.2 测量的基本概念及其作用
1.2.1 测量和测量过程的基本定义
1.2.2 测量方法的分类
1.2.3 测量系统
1.2.4 测量的作用和意义
1.3 误差的基本概念及误差分析的意义
1.3.1 误差的发展简史
1.3.2 误差的概念
1.3.3 误差的分类
1.3.4 误差的来源
1.3.5 误差分析的目的及意义
1.4 测量结果的评价及处理
1.4.1 测量结果的评价
1.4.2 测量结果的处理方法
1.5 有效数字与数值运算
1.5.1 有效数字与有效位数
1.5.2 数字舍入规则
1.5.3 数据运算规则
习题
第2章 经典误差分析的基本方法
2.1 误差的基本性质与处理方法
2.1.1 随机误差的基本概念与处理方法
2.1.2 系统误差的概念与处理方法
2.1.3 粗大误差的概念与处理方法
2.2 等精度与不等精度测量结果的数据处理方法
2.2.1 等精度测量结果的数据处理
2.2.2 不等精度测量结果的数据处理
2.3 误差的合成
2.3.1 函数误差
2.3.2 随机误差的合成
2.3.3 系统误差的合成
2.3.4 误差合成原理及其应用
2.4 误差的分配
2.4.1 按等影响原则分配误差
2.4.2 按可能性调整误差
2.4.3 验算调整后的总误差
2.5 微小误差的取舍与很好测量方案的确定
2.5.1 微小误差取舍原则
2.5.2 很好测量方案的确定
习题
第3章 现代误差分析的基本方法
3.1 现代误差分析理论概述
3.1.1 经典误差理论的特点与问题概述
3.1.2 现代误差理论的特征与内容
3.1.3 测量不确定度的概念及其与误差的关系
3.2 测量不确定度的处理方法
3.2.1 不确定度的基本概念
3.2.2 不确定度的来源及分类
3.2.3 标准不确定度的评定
3.2.4 测量不确定度的合成
3.2.5 扩展不确定度
3.2.6 测量结果及其测量不确定度的表达
3.3 测量不确定度应用实例
3.3.1 测量不确定度计算步骤
3.3.2 电压测量的不确定度计算
3.3.3 驻波比测量的不确定度计算
3.3.4 体积测量的不确定度计算
3.4 动态测量不确定度分析概述
3.4.1 动态测量的基本概念
3.4.2 动态测量不确定度分析的特点
3.4.3 动态测量不确定度分析的基本过程
习题
第4章 最小二乘法原理及其运算
4.1 最小二乘法原理
4.1.1 最小二乘基本原理
4.1.2 等精度测量的线性参数最小二乘原理
4.1.3 不等精度测量的线性参数最小二乘原理
4.2 最小二乘处理的基本运算
4.2.1 等精度测量线性参数最小二乘处理
4.2.2 不等精度测量线性参数最小二乘处理
4.2.3 非线性参数最小二乘处理
4.2.4 最小二乘原理与算术平均值原理的关系
4.3 最小二乘处理的精度估计
4.3.1 直接测量数据的精度估计
4.3.2 最小二乘估计量的精度估计
4.4 最小二乘处理应用实例——组合测量数据处理
习题
第5章 回归分析及其应用
5.1 回归分析的基本概念
5.1.1 变量之间的关系
5.1.2 回归分析的基本思想和主要内容
5.1.3 回归分析与最小二乘原理的关系
5.2 一元线性回归分析
5.2.1 回归方程的确定
5.2.2 回归方程的方差分析及显著性检验
5.2.3 重复实验情况
5.2.4 回归直线的简便求法
5.3 两个变量都具有误差时线性回归方程的确定
5.3.1 概述
5.3.2 回归方程的求法
5.4 一元非线性回归
5.4.1 回归曲线函数类型的选取和检验
5.4.2 化曲线回归为直线回归问题
5.4.3 回归曲线方程的效果与精度
5.5 多元线性回归分析
5.5.1 多元线性回归方程
5.5.2 多元线性回归方程的一般求法
5.5.3 回归方程的显著性检验
5.5.4 回归系数的显著性检验
习题
第6章 动态实验数据的处理方法
6.1 随机过程及其特征
6.1.1 随机过程的基本概念
6.1.2 随机过程的分类
6.1.3 随机过程的统计特征
6.1.4 随机过程特征量的实际估计
6.2 动态测试误差及其评定
6.2.1 动态测试误差的基本知识
6.2.2 动态测试数据的准备
6.2.3 动态测试误差的分离
6.2.4 动态测试误差的评定
6.3 测试系统动态实验数据处理方法
6.3.1 测试系统的动态响应及动态性能指标
6.3.2 测试系统动态特性测试与动态模型建立
习题
第7章 测试系统的误差分析与补偿
7.1 概述
7.2 测试系统静态误差的分析与补偿
7.2.1 静态误差分析与补偿的基本思想
7.2.2 开环系统的静态误差分析与补偿
7.2.3 闭环系统的静态误差分析与补偿
7.3 测试系统动态误差的分析与补偿
7.3.1 开环系统的