代数学基础(下册)

字数: 212000
装帧: 平装
出版社: 科学出版社
出版日期: 2016-01-01
商品条码: 9787030453938
版次: 1
开本: B5
页数: 168
出版年份: 2016

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内容简介

本书是为非数学专业的研究生编写的公共数学课程教材，分上、下两册:上册是矩阵论，下册是抽象代数学。本册书在工科线性代数课程的基础上介绍群、环、域、模的基础知识以及范畴论的初步知识，内容适当，适合初学。
本书可作为理工科研究生抽象代数课程的的教材，也可供其他学科领域的人员参考。

序言
前言
第1章预备知识1
1.1集合与映射1
1.2关系8
1.3运算14
第2章群18
2.1群的定义和例子18
2.2子群21
2.3商群27
2.4群同态31
2.5同态基本定理35
2.6群的直积41
2.7循环群44
2.8有限阿贝尔群47
2.9置换群52
2.10自由群60
第3章环63
3.1环的定义和例子63
3.2理想70
3.3商环73
3.4素理想与极大理想76
3.5环同态78
3.6同态基本定理81
3.7中国剩余定理85
3.8多项式环88
3.9分式域93
3.10专享分解整环96
第4章域107
4.1特征与素域107
4.2单扩张109
4.3代数扩张113
4.4多项式的分裂域116
4.5有限域121
第5章模125
5.1模、子模、商模125
5.2模的同态.130
5.3自由模134
第6章范畴139
6.1范畴139
6.2函子144
6.3自然变换147
索引153