初等数论--聚文网

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舞蹈音乐的基础理论与应用

内容简介

本书共分八章，内容包括整除理论、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指数、实数的表示以及初等数论应用举例。书中配有大量习题，书末附有答案与提示以及一些与数论相关的阅读材料。
本书积累了作者多年的教学经验，结合国内现有相关文献资料精心组织，编写时力求做到深入浅出、循序渐进、突出重点、结构严谨、例题典型、注重基础和强调适用。
本书可作为高等院校数学专业和计算机相关专业学生的教材，也可供高中数学教师教学参考。

第1章整除理论
1．1数的整除性
1．2带余数除法
1．3优选公因数
1．4最小公倍数
1．5辗转相除法
1．6素数与合数
1．7算术基本定理
1．8函数[x]与{x}及n！的标准分解式
第2章同余
2．1同余的基本性质
2．2接近剩余系
2．3简化剩余系
2．4欧拉定理与费马小定理
2．5数论函数
第3章不定方程
3．1二元一次不定方程
3．2n元一次不定方程
3．3费马方程
3．4一些特殊不定方程的解法
第4章同余方程
4．1一次同余方程
4．2一次同余方程组
4．3素数幂模的同余方程
4．4素数模同余方程及其解数
第5章二次同余方程
5．1二次剩余
5．2勒让德（Legendre）符号
5．3高斯二次互反律
5．4雅可比（Jacobi）符号
5．5合数模的二次同余方程
第6章原根和指数
6．1阶的概念及其基本性质
6．2原根的存在性
6．3原根的个数与求法
6．4指数及其应用
第7章实数的表示
7．1实数的b进制表示
7．2连分数的概念与性质
7．3实数表示为简单连分数
7．4循环连分数
第8章数论应用举例
8．1单循环比赛
8．2星期几的计算
8．3RSA公钥密码方案
8．4ELGamal公钥密码方案
附录A相关阅读材料
A．1数论（number theory）简介
A．2哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）简介
A．3费马大定理（Fermat's last theorem）简介
A．4梅森素数（Mersenne prime）简介
附录B习题参考答案及提示
附录C4000以内的素数及其最小原根表
参考文献

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