微分方程一种建模方法--聚文网

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内容简介

本书是一部试图教会读者如何用微分方程分析社会科学研究中的若干问题的著作，是格致方法·定量研究系列丛书之一。当前社会科学研究方法中普遍存在的数据离散问题，但许多政治与社会变迁是一个连续的过程，而微分方程作为一种用来描述随时间连续变化的现象的数学方法，处理此类问题非常合适。本书集中讨论了微分方程组的求解方法，介绍了解算一阶微分方程的分离变量法以及解算存在两个不同实根的二阶线性微分方程的方法。作者希望在社会科学研究领域引入微分方程，正是为了帮助社会科学研究者更好地研究政治与社会的连续变迁过程，以开拓研究眼界、扩展思维方式。

序
第1章动态模型与社会变迁
第1节微分方程在社会科学中应用的理论依据
第2节一个实例
第3节微分方程在自然科学和物理学中的应用
第4节确定性微分方程和概率性微分方程的比较
第5节什么是微分方程？
第6节本书的内容
第2章一阶微分方程
第1节线性一阶微分方程组的分析解
第2节分离变量法求解一阶微分方程
第3节社会学实例
第4节求解微分方程的数值方法
第5节本章小结
第3章一阶微分方程组
第1节猎食模型
第2节相位图
第3节向量场域和方向场域图
第4节均衡区和流程图
第5节本章小结
第4章一阶系统的经典社会科学实例
第1节理查森军备竞赛模型
第2节兰彻斯特战斗模型
第3节拉波波特生产交易模型
第4节本章小结
第5章二阶非自治微分方程转化成一阶微分方程系统
第1节二阶和更高阶微分方程
第2节非自治微分方程
第3节本章小结
第6章线性微分方程系统的稳定性分析
第1节一个系统中的稳定性如何突变的一个例子
第2节标量法
第3节矩阵法
第4节均衡类别
第5节小结
第7章非线性微分方程系统的稳定性分析
第1节雅可比矩阵
第2节本章小结
第8章研究前沿
附录
参考文献
译名对照表

微分方程 一种建模方法

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