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内容简介

本书是根据高职高专教育数学课程的基本要求，按照高职高专高等数学课程改革内容，结合编者多年从事高职数学教学的经验编写而成的。本书内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微分学，多元函数积分学，无穷级数，线性代数初步等，书末附有基本初等函数表、初等数学中的常用公式、几种常用的平面曲线方程及其图形。本书适用于高职高专院校理工类各专业的数学教学，也可作为“专接本”考试的教材或参考书。

第1章函数、极限与连续
1.1函数及其性质
一、函数的概念
二、函数的几种特性
三、初等函数
能力训练题1.1
1.2极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
三、极限的性质
能力训练题1.2
1.3无穷小与无穷大
一、无穷小
二、无穷大
三、无穷大与无穷小的关系
能力训练题1.3
1.4极限的四则运算法则
能力训练题1.4
1.5两个重要极限
一、limx→0sinx/x=1
二、limx→∞(1+1x/x)x=e
能力训练题1.5
1.6无穷小的比较
一、等价无穷小的定义
二、等价无穷小的应用
能力训练题1.6
1.7函数的连续性
一、函数的连续性定义
二、函数间断点
三、初等函数的连续性
四、闭区间上连续函数的性质
能力训练题1.7
能力测试题一
第2章一元函数微分学
2.1导数概念
一、引例
二、导数的定义
三、由定义求导举例
四、左导数和右导数
五、导数的几何意义
六、可导与连续的关系
能力训练题2.1
2.2导数的基本公式及运算法则
一、基本初等函数及常数的导数
二、导数的四则运算法则
三、反函数求导法则
四、复合函数的求导法则
五、隐函数的导数
六、对数求导法
能力训练题2.2
2.3函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分的计算
四、由参数方程确定的函数的导数
五、微分在近似计算中的应用
能力训练题2.3
2.4高阶导数
能力训练题2.4
2.5微分中值定理与洛必达法则
一、微分中值定理
二、洛必达法则
能力训练题2.5
2.6函数的单调性及其极值
一、函数单调性的判别
二、函数的极值及其求法
能力训练题2.6
2.7函数的最值
……
第3章一元函数积分学
第4章微分方程
第5章空间解析几何与向量代数
第6章多元函数微分学
第7章多元函数积分学
第8章无穷级数
第9章线性代数初步
综合能力测试题
附录I基本初等函数表
附录II初等数学中的常用公式
附录III几种常用的平面曲线方程及其图形

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