高等数学第2版--聚文网

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内容简介

本书内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、微分方程等，本书在内容的编排上，注重概念实际背景的介绍，突出基本概念的系统理解和解题方法的把握，并着力体现课程思政.为配合在线课程的学习，本书各个重要的知识点都制作了教学视频，读者扫描相应的二维码即可观看.本书参考了近期新的全国硕士研究生入学考试大纲和历年的研究生入学试题，例题、习题题型丰富.习题除按小节配置外，各章末还设有综合练习题.《高等数学同步学习指导（第2版）》（曹殿立、姬利娜主编）为本书的所有习题作了详细解答。
本书可作为高等院校农学、医学、经济学、管理学等各专业的高等数学课程教材、教学参考书以及考研学习或自学用书。

序章开卷有益
第一节初识高等数学
一、高等数学的定义
二、高等数学的主要内容
三、微积分的发展历史
第二节学好高等数学
一、为什么要学习高等数学
二、如何学好高等数学
三、为中华民族的伟大复兴贡献智慧和力量
第三节华罗庚谈学习数学的方法
一、树立雄心
二、打好基础
三、认真独立思考
四、“由薄到厚”到“由厚到薄”
五、学会自修
六、“勤奋”和“积累”是成功的钥匙
七、“弄斧必到班门”
第一章函数的极限与连续
第一节函数
一、区间与邻域
二、函数的定义
三、函数的几何性质
四、反函数
五、复合函数
六、基本初等函数与初等函数
习题1-1
第二节数列的极限
一、数列的概念
二、数列极限的定义
三、数列极限的性质
四、数列极限存在的准则
五、数列的子列
习题1-2
第三节函数的极限
一、自变量趋向于无穷大时函数的极限
二、自变量趋向于有限值时函数的极限
三、函数极限的性质
四、函数极限存在的准则
习题1-3
第四节无穷小量与无穷大量
一、无穷小量
二、无穷大量
习题1-4
第五节极限的运算法则
一、极限的四则运算法则
二、运用四则运算法则求极限举例
三、复合函数极限的运算法则
习题1-5
第六节两个重要极限
一、lim x→0 sinx/x=1
二、lim x→∞(1+1/x)x=e
习题1-6
第七节无穷小量阶的比较
一、无穷小量阶的比较的定义
二、无穷小量的等价替代
习题1-7
第八节函数的连续性与间断点
一、函数的连续性
二、函数的间断点
习题1-8
第九节连续函数的运算与初等函数的连续性
一、连续函数的运算
二、初等函数的连续性
三、闭区间上连续函数的性质
习题1-9
综合练习题一
思政阅读与思考中华文明中的极限思想
第二章导数与微分
第一节导数的概念
一、引例
……

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