手术室计划与调度问题的随机优化模型和算法

近年来, 随着社会发展水平的不断提高, 城镇化、老龄化人口比例的增长, 人们对医疗服务的需求越来越高。作为缓解医疗资源供需矛盾的重要手段, 优化医疗资源配置、提高医疗资源的利用效率被越来越重视。手术室作为医疗资源中关键的服务资源之一, 同时也是衔接上下游医疗资源的关键枢纽。本书考虑手术室计划与调度中存在的不确定性, 借助随机优化方法 (如机会约束规划、随机规划、分布式鲁棒优化), 建立手术室计划与调度的数学模型, 设计高效的求解算法, 优化手术室的开放、分配和调度决策。具体来说, 本书主要开展了三个方面的工作: 研究手术室计划问题的随机规划机会约束模型与求解算法、手术室分配问题的分布式鲁棒机会约束模型与求解算法和分布式鲁棒优化手术预约调度和排程模型。本书的主要研究内容为国家自然科学基金重点项目《医疗与健康的数据分析与决策》(基金号: 71432002) 的一部分。

王珊珊，管理学博士，目前为蒙特利尔大学商学院（HEC Montreal）决策科学系博士后。2020年6月博士毕业于北京理工大学管理科学与工程专业，研究方向为数据驱动方法、鲁棒优化、整数规划，及其在医疗运营管理、交通物流和机器学习领域的应用，参与多项国家自然科学基金重大研究计划及重点、面上和地区项目。2017年9月一2019年9月前往美国西北大学工业工程与管理科学系进行访问。目前共发表学术论文10余篇，研究成果分别在INFORMS Journal on Computing(UTD 24 Journal)、 INFORMS Journalon Optimization、《中国管理科学》、《运筹与管理》、《系统工程理论与实践》、《系统工程学报》等国内外期刊发表。

第1章 引言
1.1 研究背景
1.2 研究意义
1.3 研究内容
1.4 研究方法与路线
1.5 创新点
第2章 文献综述
2.1 手术室计划与调度
2.1.1 手术室计划
2.1.2 手术调度与排程
2.2 机会约束随机规划
2.2.1 样本均值估计方法
2.2.2 凸估计方法
2.3 分布式鲁棒优化与机会约束
2.3.1 分布式鲁棒优化
2.3.2 分布式鲁棒机会约束优化
2.4 国内外研究现状总结
2.5 本章小结
第3章 手术室计划问题的机会约束随机规划模型与算法
3.1 引言
3.2 模型构建
3.2.1 问题描述
3.2.2 机会约束手术计划模型
3.2.3 二元整数规划模型
3.2.4 二元双线性整数规划模型
3.3 有效不等式
3.3.1 二元双线性背包集合的有效不等式
3.3.2 投影不等式
3.4 分支切割算法
3.4.1 下界启发式算法
3.5 CVaR估计模型
3.6 算例分析
3.6.1 参数设置
3.6.2 下界改进启发式算法
3.6.3 下界改进启发式算法及不等式的有效性
3.6.4 概率覆盖方法比较
3.6.5 与（CVaR）估计模型的比较
3.7 本章小结
第4章 手术室分配问题的分布式鲁棒机会约束模型与算法
4.1 引言
4.2 模型构建
4.2.1 问题描述
4.2.2 （CAP）和（DR-CAP）模型
4.2.3 （CAP）的二元整数规划模型
4.2.4 （DR-CAP）的半无限整数规划模型
4.2.5 （CAP）和（DR-CAP）的二元双线性整数规划
4.3 （CAP）和（DR-CAP）的有效不等式
4.3.1 覆盖不等式
4.3.2 全局覆盖不等式
4.4 求解算法
4.4.1 分离问题
4.4.2 求解（CAP）的分支切割算法
4.4.3 求解（DR-CAP）的概率不等式分支切割算法
4.5 算例分析
4.5.1 参数设置
4.5.2 大-M系数的计算结果
4.5.3 （CAP）的计算结果
4.5.4 （DR-CAP）的计算结果
4.5.5 （SIP）大-M系数加强的计算结果
4.5.6 样本外解的质量
4.6 本章小结
第5章 基于分布式鲁棒优化的手术预约调度和排程模型
5.1 引言
5.2 分布式鲁棒优化预约调度和排程模型
5.2.1 问题描述
5.2.2 分布式鲁棒优化预约调度模型
5.2.3 分布式鲁棒优化预约排程模型
5.3 算例分析
5.3.1 同种类型患者的预约调度
5.3.2 不同类型患者的调度和排程
5.4 本章小结
第6章 总结与展望
参考文献