动力学

本书针对力学基础薄弱（只有静力学和大学物理的相关知识基础），同时对动力学要求较高的航空航天、流体机械、动力机械等专业，重点介绍运动的曲线坐标描述、Euler角的应用、刚体的旋转矩阵、刚体的三维动力学、非完整系统动力学方程的建立。

本书共9章。第1章为绪论。第2~4章为运动学内容，主要介绍点的运动学、刚体的运动学和点的合成运动。第5、6章为质点系动力学的理论基础，介绍了质点动力学基本规律、质点在非惯性系中的运动以及质点系的动力学普遍定理。第7章介绍了常规的碰撞知识。第8章为刚体动力学，主要论述了刚体的质量特性，推导了定点运动刚体的Euler 动力学方程，详细介绍了刚体的自由转动。第9章为分析力学基础，详细论述了质点系的各种约束及其性质，推导了Lagrange变分方程，给出了第二类Lagrange方程和Hamilton方程;针对线性非完整约束，介绍了几种非完整系统的动力学方程。本书可作为航空航天类专业、工程力学专业动力学课程教材，也可供机械、土建、船舶、动力工程类专业的学生和相关科研人员参考。

华中科技大学教授博导，主要研究领域为结构动力学及振动、噪声的分析与控制，致力于解决复杂结构系统中出现的各种耦合动力学问题的建模、计算模拟与控制。先后从事振动压路机动力特性分析与试验、机翼颤振主动抑制、结构振动主动控制、惯性导航测试设备研制、大跨越导线舞动分析计算、机械噪声控制等研究工作；主持完成国家自然科学基金4项、国防973项目子专题1项。1997年入选湖北省普通高校跨世纪学科带头人；1997年获国家科技进步一等奖；2002年获中国力学学会“青年科技奖”； 2004年获中国力学学会优秀教师奖；2005年获湖北省教学成果奖一等奖、获宝钢奖和校教学质量优秀一等奖；2010年获湖北省自然科学一等奖。发表论文100余篇。

第1章绪论(1)
1.1动力学发展简史(1)
1.2动力学的主要内容和学习要求(3)
1.3矢量及其运算(3)
1.3.1矢量的加减和数积(4)
1.3.2矢量的乘积(4)
1.3.3三重积(5)
1.4坐标变换(5)
第2章点的运动学(9)
2.1参考系和坐标系(9)
2.2动点位置的基本描述方法(10)
2.3动点速度和加速度的基本表示方法(11)
2.3.1矢径表示法(11)
2.3.2直角坐标表示法(11)
2.3.3自然轴系表示法(12)
2.4用极坐标和柱坐标描述点的运动(19)
2.5用曲线坐标和球坐标描述点的运动(24)
2.5.1用曲线坐标描述点的运动(24)
2.5.2曲线坐标系中点的速度和加速度(30)
2.5.3用球坐标描述点的运动(32)
2.5.4球坐标系中点的速度和加速度(33)
习题(33)
第3章刚体的运动学(36)
3.1刚体的平动和定轴转动(36)
3.1.1刚体的平动(36)
3.1.2刚体的定轴转动(36)
3.1.3定轴转动刚体上各点的速度与加速度(37)
3.2刚体的平面运动(40)
3.2.1刚体平面运动的定义和特点(40)
3.2.2平面图形上任意一点速度和加速度的求法(42)
3.2.3定瞬心线和动瞬心线(44)
3.2.4刚体绕平行轴转动的合成(51)
3.3刚体的定点运动(52)
3.3.1定点运动刚体的正交变换与角速度矢量(52)
3.3.2角速度合成定理(56)
3.3.3刚体有限转动的Euler定理(57)
3.3.4刚体绕轴做一次性转动的旋转矩阵和角速度(59)
3.3.5Euler参数(61)
3.3.6刚体的无限小转动(63)
3.3.7Euler角(63)
3.4刚体的任意运动(69)
习题(72)
第4章点的合成运动(80)
4.1点合成运动的基本概念(80)
4.1.1动点、静参考系、动参考系(80)
4.1.2绝对运动、相对运动、牵连运动及其速度和加速度(80)
4.2点的速度、加速度合成定理(82)
4.2.1点的合成运动例题(82)
4.2.2极坐标、柱坐标和球坐标中点的速度和加速度分析(91)
4.3动系做任意运动时速度、加速度合成定理的推导(95)
4.3.1绝对导数、相对导数的概念(95)
4.3.2速度、加速度合成定理的推导(96)
4.3.3任意矢量对时间的绝对导数与相对导数的关系(98)
习题(99)
第5章质点动力学基本规律(107)
5.1牛顿运动定律(107)
5.1.1牛顿运动定律的表述(107)
5.1.2牛顿运动定律的讨论(108)
5.2质点的运动微分方程(110)
5.3质点动力学若干例题(111)
5.4质点相对运动动力学(122)
5.4.1基本方程(122)
5.4.2质点相对于地球的运动(125)
习题(129)
第6章动力学普遍定理(133)
6.1动量定理及其基本方程(133)
6.2质心运动定理(137)
6.2.1质点系的质心和动量计算(137)
6.2.2质心运动定理简介(138)
6.3动量定理的一些典型应用(142)
6.3.1理想不可压缩流体一维定常流动管壁的附加动反力(142)
6.3.2一类变质量系统问题(143)
6.4质点的动量矩定理(146)
6.5质点系的动量矩定理(147)
6.6定轴转动刚体的动力学(149)
6.7质点系的相对运动动量矩定理(152)
6.7.1定理的推导(152)
6.7.2特殊动矩心(153)
6.8平面运动刚体的动力学(154)
6.9质点的动能定理(162)
6.10质点系的动能定理(163)
6.11力对质点之功(164)
6.11.1力对质点之功在直角坐标系中的表示(164)
6.11.2合力对质点所做的功(164)
6.11.3三种具体力对质点做的功(164)
6.12力对刚体之功(168)
6.12.1计算方法(168)
6.12.2力对刚体做功的几种常见情况(169)
6.12.3典型约束力做的功(171)
6.13质点系和刚体的动能计算(173)
6.13.1质点系动能的分解计算(173)
6.13.2三种简单运动刚体的动能(174)
6.14功率和功率方程(179)
6.15势力、势能以及相应的动能定理(181)
6.15.1势力和势能(181)
6.15.2具有势力时系统的动能定理(182)
习题(185)
第7章碰撞(198)
7.1碰撞现象的基本特征(198)
7.2研究碰撞的基本定理(198)
7.2.1碰撞时的动量定理(冲量定理)(198)
7.2.2碰撞时的动量矩定理(冲量矩定理)(199)
7.3两物体的碰撞及其恢复系数(200)
7.3.1两物体的对心碰撞(200)
7.3.2两物体非对心碰撞的恢复系数(201)
7.4碰撞对定轴转动刚体和平面运动刚体的作用(201)
7.4.1对定轴转动刚体的作用(201)
7.4.2对平面运动刚体的作用(202)
7.5例题(203)
习题(209)
第8章刚体动力学(211)
8.1定轴转动刚体的三维动力学(211)
8.1.1运动方程(211)
8.1.2消除附加动反力的条件(213)
8.2定点运动刚体的动力学方程(214)
8.2.1刚体定点运动时的动量矩和动能(214)
8.2.2惯性矩阵(216)
8.2.3惯性椭球和主惯性矩(219)
8.2.4Euler动力学方程(223)
8.3定点运动刚体的自由转动(224)
8.3.1首次积分(224)
8.3.2自由转动刚体的角速度(225)
8.3.3动力学对称刚体的自由转动(225)
8.3.4Poinsot方法(227)
8.4重力矩作用下刚体的定点运动(230)
8.4.1运动方程及其首次积分(230)
8.4.2陀螺基本公式(231)
8.4.3陀螺近似理论(234)
8.5任意运动刚体的动力学(235)
8.5.1任意运动刚体的运动微分方程(235)
8.5.2平面运动刚体的三维动力学(238)
8.5.3任意凸形刚体在水平面上的运动(239)
习题(241)
第9章分析力学基础(247)
9.1质点系运动学的基本特征(247)
9.1.1非自由质点系及其约束(247)
9.1.2约束对质点系的位置和速度的(249)
9.1.3真实位移、可能位移与虚位移(249)
9.1.4自由度(252)
9.1.5广义坐标和广义速度(252)
9.2Lagrange变分方程(255)
9.3Lagrange方程(第二类)(257)
9.3.1Lagrange方程(257)
9.3.2完整系统的能量关系(264)
9.3.3陀螺力、耗散力和Rayleigh函数(267)
9.3.4Lagrange方程相对于广义速度的可解性(268)
9.4Hamilton正则方程(269)
9.4.1Legendre变换和Hamilton函数(269)
9.4.2Hamilton方程(270)
9.4.3Jacobi积分(271)
9.5Routh函数和Routh方程(272)
9.5.1Routh函数(272)
9.5.2Routh方程(272)
9.6非完整系统的运动方程(273)
9.6.1带约束乘子的运动方程(273)
9.6.2伪坐标(279)
9.6.3Maggi方程(281)
9.6.4Appell方程(286)
9.6.5一般动力学方程(Kane方程)(290)
9.6.6一阶非线性非完整约束(296)
习题(296)
附录(306)
参考文献(310)