相关熵与循环相关熵信号处理导论

   本书紧密结合通信信号处理和无线电监测中的复杂电磁环境问题，针对非高斯、非平稳统计信号处理领域的前沿与热点问题，系统介绍相关熵与循环相关熵的概念、理论、方法与应用问题，旨在为读者提供一种在复杂电磁环境或其他噪声干扰环境下能够有效抑制非高斯脉冲噪声和同频带干扰的理论与技术，以便胜任非高斯、非平稳统计信号处理领域的研究与应用工作。
全书共10章，包括：预备知识，复杂电磁环境下的噪声与干扰问题，分数低阶统计量信号处理理论与方法，分数低阶循环统计量及其信号处理，相关熵基本理论，相关熵的主要性质与物理几何解释，基于相关熵的信号滤波技术，相关熵信号处理的其他应用，循环相关熵基本理论，基于循环相关熵的信号处理方法。
本书适合相关领域教师、科技人员阅读，也可用作高等院校信号与信息处理专业博士、硕士研究生（适当兼顾高年级本科生）的教材或辅助教材。

邱天爽教授，本科毕业于天津大学电子工程系，在中国科学院大连化学物理研究所从事信号检测与处理方面的研究工作多年，承担我国第一台光多通道分析仪的研制和多项中科院重点军工项目的研究工作。1995年博士毕业于大连理工大学信号与信息处理专业，获工学硕士和博士学位。1996年—2000年在美国北伊利诺大学从事博士后研究工作，在基于分数低阶统计量的非高斯信号处理和脑电信号分析处理方面做出了重要成果。曾任工程师、副教授，现为大连理工大学电子信息与电气工程学部教授，博士生导师。现任中国电子学会高级会员，中国生物医学工程学会高级会员，全国信号处理学会专业委员会委员，医学神经工程学会专业委员会委员。 主要研究方向为非平稳、非高斯统计信号处理与应用，特别是射频与通信信号处理和生物医学信号处理。作为项目负责人主持完成国家自然科学基金项目10项，其他重量和省部级项目多项。曾获中国科学院、教育部和辽宁省政府科学技术奖9项。

第1章预备知识
1.1概述
1.2集合与空间的概念
1.2.1集合的概念与表示
1.2.2映射的概念
1.2.3空间的概念
1.2.4线性空间
1.2.5度量空间
1.3希尔伯特空间
1.3.1有穷维矢量空间的内积
1.3.2范数与线性赋范空间
1.3.3内积空间与希尔伯特空间
1.3.4再生核希尔伯特空间
1.4概率密度函数估计的Parzen窗法
1.4.1概率密度函数及其估计问题
1.4.2概率密度函数的Parzen窗估计方法
1.5本章小结
参考文献
第2章复杂电磁环境下的噪声与干扰问题
2.1概述
2.2随机过程与随机信号
2.2.1随机变量的概念
2.2.2随机过程及其统计分布
2.2.3平稳随机信号
2.2.4平稳随机信号的各态历经性
2.2.5非平稳随机信号与循环平稳随机信号
2.2.6常见的随机信号与随机噪声
2.3脉冲噪声的概率描述——Alpha稳定分布
2.3.1Alpha稳定分布的概念
2.3.2Alpha稳定分布噪声的特点与性质
2.3.3Alpha稳定分布的参数估计
2.3.4Alpha稳定分布随机变量的产生方法
2.3.5广义高斯分布与混合高斯分布
2.4同频干扰与邻频干扰问题
2.4.1同频干扰与邻频干扰的概念
2.4.2同频干扰与邻频干扰产生的原因
2.4.3同频干扰的危害与解决办法
2.5基于二阶统计量信号处理方法的退化问题
2.5.1常见的二阶统计量信号处理方法
2.5.2Alpha稳定分布条件下传统信号处理方法的退化
2.5.3Alpha稳定分布下避免算法退化的基本思路与方法
2.6本章小结
参考文献
第3章分数低阶统计量信号处理理论与方法
3.1概述
3.2分数低阶统计量的基本概念与基本原理
3.2.1分数低阶矩
3.2.2零阶矩与负阶矩
3.2.3共变
3.2.4分数低阶相关（分数低阶协方差）
3.2.5相位分数低阶协方差与相位分数低阶矩算子
3.3Alpha稳定分布的线性空间与线性理论
3.3.1Alpha稳定分布的线性空间
3.3.2Alpha稳定分布的线性理论
3.3.3基于共变的广义Yule-Walker方程
3.3.4参数模型的最小p范数估计
3.3.5基于分数低阶统计量的自适应滤波器
3.4Alpha稳定分布噪声下的核自适应滤波
3.4.1核方法的概念
3.4.2核自适应滤波
3.4.3核最小平均p范数自适应滤波
3.5基于分数低阶统计量的参数估计与信道均衡
3.5.1基于分数低阶统计量的时间延迟估计
3.5.2基于分数低阶统计量的波达方向估计
3.5.3基于分数低阶统计量的信道盲均衡
3.6本章小结
参考文献
第4章分数低阶循环统计量及其信号处理
4.1概述
4.2随机信号的循环平稳性与循环统计量
4.2.1随机信号的循环平稳性
4.2.2一阶循环平稳与循环均值
4.2.3循环相关函数与循环谱
4.3分数低阶循环统计量的基本概念与原理
4.3.1Alpha稳定分布噪声下循环统计量的退化
4.3.2分数低阶循环统计量
4.4分数低阶循环相关匹配滤波器
4.4.1匹配滤波器与循环相关匹配滤波器
4.4.2分数低阶循环相关匹配滤波器的基本原理
4.5基于分数低阶循环统计量的时间延迟估计
4.5.1基于循环相关的时间延迟估计
4.5.2基于分数低阶循环相关的时间延迟估计
4.5.3基于分数低阶循环模糊函数的时延与多普勒频移联合估计
4.6基于分数低阶循环统计量的波达方向估计
4.6.1背景与信号模型
4.6.2循环MUSIC法及DOA估计
4.6.3分数低阶循环MUSIC法及DOA估计
4.7本章小结
参考文献
第5章相关熵基本理论
5.1概述
5.2相关熵的基本概念与原理
5.2.1相关熵的概念
5.2.2相关熵谱
5.2.3相关熵的简单应用
5.3优选相关熵准则
5.3.1优选相关熵准则的定义
5.3.2优选相关熵准则的性质
5.3.3应用举例
5.4广义相关熵
5.4.1广义相关熵的概念与性质
5.4.2广义相关熵的应用
5.5复相关熵
5.5.1复相关熵的概念与方法
5.5.2复相关熵的性质
5.6优选复相关熵准则
……