高等数学(第2版)

本教材共分十章，主要内容包括函数与极限、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、定积分、不定积分、常微分方程、级数、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学等。在本书的编写宗旨方面，既注重学生基础知识的培养，也着力于学生思考、分析和解决问题能力的培养，力求做到基础性、严谨性、实用性、可读性的和谐统一。

南京理工大学泰州科技学院理学院院长、副教授，主编过《高等数学》第一版和第二版，多年在教学一线工作，发表了多篇教学研究论文

第1章 函数与极限
1.1 函数的有关概念
习题1-1
1.2 数列的极限
习题1-2
1.3 函数的极限
习题1-3
1.4 两个重要极限
习题1-4
1.5 无穷小量与无穷大量
习题1-5
1.6 函数的连续性
习题1-6
1.7 闭区间上连续函数的性质
习题1-7
1.8 极限的准确定义
习题1-8
第2章 导数与微分
2.1 导数的概念
习题2-1
2.2 导数的计算
习题2-2
2.3 高阶导数
习题2-3
2.4 微分
习题2-4
第3章 微分中值定理与导数的应用
3.1 微分中值定理
习题3-1
3.2 洛必达法则
习题3-2
3.3 函数的单调性与极值
习题3-3
3.4 曲线的凹向与拐点
习题3-4
3.5 函数图像的讨论
习题3-5
3.6 函数的优选值和最小值及其应用
习题3-6
3.7 曲率
习题3-7
3.8 泰勒公式
习题3-8
第4章 定积分与不定积分
4.1 定积分的概念
习题4-1
4.2 定积分的基本性质
习题4-2
4.3 微积分基本公式
习题4-3
4.4 不定积分
习题4-4
第5章 积分的计算与应用
5.1 不定积分的换元积分法
习题5-1
5.2 分部积分法
习题5-2
5.3 积分表的使用
习题5-3
5.4 广义积分
习题5-4
5.5 定积分的应用
习题5-5
第6章 微分方程
6.1 微分方程的基本概念
习题6-1
6.2 一阶微分方程
习题6-2
6.3 可降阶的二阶微分方程
习题6-3
6.4 高阶线性微分方程
习题6-4
6.5 二阶常系数线性微分方程
习题6-5
第7章 级数
7.1 常数项级数的概念与性质
习题7-1
7.2 常数项级数的审敛法
习题7-2
7.3 幂级数
习题7-3
7.4 函数展开成幂级数
习题7-4
7.5 傅里叶级数
习题7-5
第8章 向量代数与空间解析几何
8.1 向量及其线性运算
习题8-1
8.2 数量积向量积
习题8-2
8.3 平面与空间直线
习题8-3
8.4 曲面及其方程
习题8-4
8.5 空间曲线及其方程
习题8-5
第9章 多元函数微分学
9.1 多元函数的基本概念
习题9-1
9.2 偏导数与全微分
习题9-2
9.3 多元复合函数及隐函数求导
法则
习题9-3
9.4 多元函数微分学的几何应用
习题9-4
9.5 方向导数与梯度
习题9-5
9.6 多元函数的极值及其求法
习题9-6
第10章 多元函数积分学
10.1 二重积分的概念与性质
习题10-1
10.2 二重积分的计算
习题10-2
10.3 三重积分
习题10-3
10.4 重积分的应用
习题10-4
10.5 第一类曲线积分
习题10-5
10.6 对坐标的曲线积分
习题10-6
10.7 第一类曲面积分
习题10-7
10.8 第二类曲面积分
习题10-8
附录一 初等数学常用公式
附录二 简易积分表
附录三 参考答案
参考文献