高等数学(经管类)

本书适用于独立院校应用型人才培养中的高等数学教学。全书共10章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、二重积分及其应用、微分方程与差分方程初步、无穷级数等。 本书根据目前应用型本科经济管理类专业学生实际情况和教学现状，本着“以应用为目的，必需、够用为度”的教学原则，对教学内容、要求、篇幅做了适度调整。在保证数学内容的系统性和完整性的基础上，适当降低了某些内容的理论深度，更加突出对微积分中有重要应用背景的概念、方法和实例的介绍。本书深入浅出，注重实际，通俗易懂，注重培养学生解决实际问题的能力和知识的拓广。各院校可根据课程设置的情况决定教材内容的取舍，以便于教师使用。 本书可作为应用型高等学校（新升本院校、地方本科高等院校）本科经济与管理等非数学专业的“高等数学”或“微积分”课程的教材使用，也可作为部分专科的同类课程教材使用。

第1章 函数
1.1 函数
1.2 函数的几种特性
1.3 反函数、复合函数
1.4 基本初等函数、初等函数
1.5 常用经济函数及其应用
复习题1
第2章 极限与连续
2.1 极限的概念
2.2 无穷小与无穷大
2.3 极限的运算法则
2.4 极限存在准则与两个重要极限
2.5 无穷小的比较
2.6 函数的连续与间断
复习题2
第3章 导数与微分
3.1 导数的概念
3.2 导数基本运算与导数公式
3.3 隐函数与参变量函数求导法则
3.4 高阶导数
3.5 微分及其运算
复习题3
第4章 微分中值定理与导数的应用
4.1 微分中值定理
4.2 洛必达法则
4.3 函数的单调性与曲线的凹凸性
4.4 函数的极值与最值
4.5 导数与微分在经济学中的应用
复习题4
第5章 不定积分
5.1 不定积分的概念与性质
5.2 换元积分法
5.3 分部积分法
复习题5
第6章 定积分
6.1 定积分的概念与性质
6.2 微积分基本公式
6.3 定积分的换元积分法和分部积分法
6.4 定积分的应用
6.5 反常积分初步
复习题6
第7章 多元函数微分学
7.1 空间解析几何基础
7.2 多元函数的概念
7.3 偏导数及其应用
7.4 全微分及其应用
7.5 多元复合函数与隐函数的微分法
7.6 多元函数的极值及其应用
复习题7
第8章 二重积分及其应用
8.1 二重积分的概念与性质
8.2 直角坐标系中二重积分的计算
8.3 极坐标系中二重积分的计算
8.4 无界区域上简单反常二重积分的计算
复习题8
第9章 微分方程与差分方程初步
9.1 微分方程的基本概念
9.2 一阶微分方程
9.3 一阶线性微分方程
9.4 可降阶的高阶微分方程
9.5 二阶常系数线性微分方程
9.6 差分方程的基本概念
9.7 一阶常系数线性差分方程及其应用
复习题9
第10章 无穷级数
10.1 常数项级数的概念和性质
10.2 正项级数及其审敛法
10.3 任意项级数
10.4 幂级数
10.5 函数展开为幂级数
10.6 级数的应用
复习题10
参考文献