试验优化设计与统计分析(第2版)

第1章 试验资料的统计描述 1
1.1 常用术语 1
1.1.1 总体与样本 1
1.1.2 参数与统计量 1
1.1.3 准确性与准确性 1
1.1.4 随机误差与系统误差 2
1.2 数据资料的分类与整理 2
1.2.1 数据资料的分类 2
1.2.2 数据资料的整理 3
1.3 数据资料的统计描述 6
1.3.1 平均数 6
1.3.2 变异数 8
1.3.3 平均数和标准差的运算性质 11
1.4 SPSS软件在基本统计量运算中的应用 11
第2章 理论分布与抽样分布 15
2.1 理论分布 15
2.1.1 正态分布 15
2.1.2 二项分布 18
2.1.3 泊松分布 20
2.2 抽样分布 22
2.2.1 抽样分布的意义 22
2.2.2 统计量的抽样分布 23
第3章 统计假设检验与参数估计 29
3.1 假设检验的概念及基本思想 29
3.1.1 假设检验的概念 29
3.1.2 假设检验的基本思想 30
3.1.3 假设检验的基本步骤 30
3.1.4 假设检验中的两类错误 32
3.2 一个正态总体的假设检验 33
3.2.1 单个样本平均数的假设检验 33
3.2.2 单个样本方差的假设检验 35
3.2.3 单边检验 35
3.3 两个正态总体的假设检验 37
3.3.1 样本平均数之差的假设检验 37
3.3.2 样本方差之比的假设检验 40
3.4 二项百分率的假设检验 42
3.4.1 单个样本百分率的假设检验 43
3.4.2 两个样本百分率的假设检验 44
3.5 参数估计 45
3.5.1 点估计 45
3.5.2 区间估计 46
3.6 SPSS软件在统计假设检验中的应用 49
3.6.1 单个样本平均数的假设检验 49
3.6.2 两个样本平均数的假设检验 50
第4章 方差分析 55
4.1 概述 55
4.1.1 方差分析的必要性 55
4.1.2 方差分析的基本思想 55
4.2 单因素试验方差分析 56
4.2.1 方差分析的前提条件 56
4.2.2 方差分析的原理与步骤 56
4.2.3 单因素试验方差分析实例 60
4.2.4 多重比较 61
4.2.5 各处理重复数不等的方差分析 66
4.3 双因素试验方差分析 68
4.3.1 双因素无重复试验方差分析 68
4.3.2 双因素等重复试验方差分析 74
4.4 多因素试验方差分析 80
4.4.1 多因素试验方差分析基本步骤 82
4.4.2 多因素试验方差分析实例 84
4.5 数据转换 87
4.5.1 平方根转换 87
4.5.2 对数转换 87
4.5.3 反正弦转换 87
4.6 SPSS软件在方差分析中的应用 89
4.6.1 单因素试验方差分析 89
4.6.2 双因素无重复试验方差分析 92
4.6.3 双因素有重复试验方差分析 95
4.6.4 多因素试验方差分析 97
第5章 回归与相关 101
5.1 回归与相关概念 101
5.2 一元线性回归分析 102
5.2.1 一元线性回归数学模型 102
5.2.2 回归参数估计 103
5.2.3 一元线性回归分析实例 104
5.2.4 回归方程的显著性检验 106
5.3 可直线化的一元非线性回归 109
5.3.1 双曲线函数 109
5.3.2 幂函数 110
5.3.3 指数函数 110
5.3.4 对数函数 110
5.3.5 Logistic生长曲线 111
5.4 相关分析 112
5.4.1 相关系数概念及意义 112
5.4.2 相关系数的显著性检验 113
5.4.3 相关系数的计算 114
5.4.4 相关系数与回归系数的关系 115
5.5 多元回归分析 116
5.5.1 多元线性回归 116
5.5.2 多项式回归 129
5.6 复相关分析 132
5.6.1 复相关分析概念及意义 132
5.6.2 复相关系数的显著性检验 133
5.7 含有定性变量的回归分析 133
5.7.1 虚拟变量 134
5.7.2 含有定性变量的回归分析实例 135
5.7.3 定性变量的回归分析实例 137
5.8 SPSS软件在回归分析中的应用 139
5.8.1 一元线性回归分析 139
5.8.2 多元线性回归分析 141
5.8.3 相关分析 144
第6章 试验设计基础 148
6.1 试验设计概述 148
6.2 试验设计基本概念 149
6.2.1 试验指标 149
6.2.2 试验因素 150
6.2.3 因素水平 151
6.2.4 试验处理 152
6.2.5 试验单元 152
6.2.6 全面试验 152
6.2.7 部分实施试验 153
6.3 试验误差 154
6.3.1 试验误差的分类 154
6.3.2 试验误差的来源 155
6.3.3 试验误差的控制 156
6.4 试验设计的基本原则 157
6.4.1 重复原则 157
6.4.2 随机化原则 158
6.4.3 局部控制原则 158
第7章 正交试验设计 161
7.1 正交表的结构与性质 161
7.1.1 正交试验设计的基本思想 161
7.1.2 正交表的结构 163
7.1.3 正交表的类型及特点 164
7.1.4 正交表的基本性质 165
7.2 正交试验设计的基本程序 166
7.2.1 试验方案设计 167
7.2.2 试验结果分析 169
7.3 正交试验设计的极差分析 170
7.3.1 单指标正交试验设计的极差分析 170
7.3.2 多指标正交试验设计的极差分析 173
7.3.3 有交互作用正交试验设计的极差分析 176
7.3.4 混合水平正交试验设计的极差分析 180
7.4 正交试验设计的方差分析 182
7.4.1 正交试验设计方差分析的基本步骤 182
7.4.2 二水平正交试验结果的方差分析 184
7.4.3 三水平正交试验结果的方差分析 186
7.4.4 考虑交互作用正交试验结果的方差分析 188
7.4.5 混合型正交试验的方差分析 190
7.4.6 正交重复试验设计的方差分析 191
7.5 正交试验设计的灵活应用 194
7.5.1 并列设计法 194
7.5.2 拟水平法 197
7.5.3 拟因素设计法 199
7.5.4 分割设计法 205
7.5.5 组合因素法 208
7.5.6 赋闲列法 210
7.6 SPSS软件在正交试验设计结果分析中的应用 211
7.6.1 无重复正交试验结果的方差分析 211
7.6.2 有重复正交试验结果的方差分析 215
7.6.3 有交互作用正交试验结果的方差分析 218
第8章 均匀试验设计 223
8.1 均匀试验设计的基本概念 223
8.2 均匀设计表 224
8.2.1 等水平均匀设计表 224
8.2.2 不等水平均匀设计表 226
8.3 均匀试验设计的基本方法 228
8.3.1 试验方案设计 228
8.3.2 试验结果分析 229
8.4 均匀试验设计的应用实例 230
8.4.1 试验方案设计 230
8.4.2 试验结果分析 231
8.5 均匀试验设计应注意的几个问题 233
8.6 SPSS软件在均匀试验设计结果分析中的应用 234
第9章 回归试验设计 238
9.1 一次回归正交设计 238
9.1.1 一次回归正交设计的原理 238
9.1.2 一次回归正交设计的步骤 239
9.1.3 一次回归正交设计及统计分析示例 245
9.2 二次回归组合设计 250
9.2.1 二次回归设计原理 250
9.2.2 二次回归正交组合设计 253
9.2.3 二次回归正交组合设计统计分析 254
9.2.4 二次回归连贯设计 259
9.3 回归旋转设计 262
9.3.1 二次旋转组合设计 263
9.3.2 二次旋转设计的统计分析 266
9.4 Plackett-Burman与Box-Behnken试验设计 267
9.4.1 Plackett-Burman设计 267
9.4.2 Box-Behnken设计 268
9.5 SPSS软件在回归试验设计结果分析中的应用 272
9.5.1 一次回归正交设计结果分析 272
9.5.2 二次回归正交设计结果分析 272
附录 280
附表1 标准正态分布表 280
附表2 正态分布的双侧分位数表 281
附表3 t值表 282
附表4 χ2值表 283
附表5 F 分布表 285
附表6 q值表 290
附表7 Duncan’s新复极差检验的SSR值 292
附表8 相关系数表 293
附表9 常用正交表 295
附表10 常用均匀设计表及其使用表 303
附表11 拟水平构造混合水平均匀设计表的指导表 307