高等数学(小学教育专业用)

本书为高等院校小学教育专业教材，内容包括：话说数学学习、函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、数项级数、矩阵、n维向量、线性方程组、空间解析几何选讲、随机事件及其概率、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征。每章开头有导读、末尾有自测题和拓展阅读，每节配有习题，书末附有答案。本书选材及其处理，着眼必要与可行，严格控制难度，突出师范性，为学生将来从事小学数学教学奠定必要的高等数学基础。另配学习辅导与课件，提供了教学答疑和各类题目的详细解答等资源 。

绪论：话说数学学习
第一章 函数
第1节 函数的概念
第2节 函数的性质
第3节 初等函数的概念
自测题1
拓展阅读1 数学建模
第二章 极限与连续
第1节 极限的概念与性质
第2节 极限的运算
第3节 函数的连续性
自测题2
拓展阅读2 微积分发展简史
第三章 导数与微分
第1节 导数的概念与几何意义
第2节 求导运算法则
第3节 微分
自测题3
拓展阅读3 边际分析和弹性分析
第四章 微分中值定理与导数的应用
第1节 微分中值定理
第2节 函数的单调性
第3节 函数的极值和最值
第4节 函数图像的凹凸性
第5节 函数图像的描绘
第6节 洛必达法则
自测题4
拓展阅读4 曲线的曲率
第五章 不定积分
第1节 不定积分的概念
第2节 不定积分公式和法则
第3节 换元积分法
第4节 分部积分法
自测题5
拓展阅读5 不定积分实用举例
第六章 定积分
第1节 定积分的概念
第2节 定积分的几何意义
第3节 定积分的性质
第4节 定积分的计算
第5节 无限区间上的积分
第6节 定积分的应用
自测题6
拓展阅读6 定积分近似值的矩形算法
第七章 数项级数
第1节 数项级数的概念和性质
第2节 非负项级数
第3节 绝对收敛与条件收敛
自测题7
拓展阅读7 函数项级数与函数展开式
第八章 矩阵
第1节 矩阵的概念
第2节 矩阵的线性运算和乘法运算
第3节 矩阵的转置和初等变换
第4节 可逆矩阵和逆矩阵
自测题8
拓展阅读8 用矩阵运算编译密码
第九章 门维向量
第1节 n维向量的概念与线性运算
第2节 向量的线性相关性
第3节 向量组的秩与极大无关组
自测题9
拓展阅读9 线性代数概述
第十章 线性方程组
第1节 高斯消元法
第2节 线性方程组解的情况判定
第3节 线性方程组解的结构
自测题10
拓展阅读10 城市街道车流量分析
第十一章 空间解析几何选讲
第1节 空间直角坐标系
第2节 平面及其方程
第3节 直线及其方程
第4节 二次曲面及其方程
自测题11
拓展阅读11 圆柱面和椭球面的几何定义与标准方程
第十二章 随机事件及其概率
第1节 随机事件及其运算
第2节 事件的概率
第3节 概率的计算
第4节 事件的相互独立性
自测题12
拓展阅读12 福利彩票“双色球”游戏及其中奖概率
第十三章 随机变量及其概率分布
第1节 随机变量的概念
第2节 离散型随机变量的概率分布
第3节 连续型随机变量的概率分布
自测题13
拓展阅读13 随机变量的分布函数
第十四章 随机变量的数字特征
第1节 均值
第2节 方差与标准差
自测题14
拓展阅读14 概率论发展概述
习题、自测题参考答案
附表1 泊松分布
附表2 标准正态分布
主要参考书目